Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

\[ x^2+x-6=0 \]

1. Коэффициенты: \[ a=1,\quad b=1,\quad c=-6 \]

2. Дискриминант: \[ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot (-6)=1+24=25 \]

3. Корень из дискриминанта: \[ \sqrt{D}=\sqrt{25}=5 \]

4. Корни: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1\pm 5}{2} \]

5. Вычисление: \[ x_1=\frac{-1+5}{2}=\frac{4}{2}=2 \] \[ x_2=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}{2}=-3 \]

Проверка (разложение): \[ x^2+x-6=(x-2)(x+3) \]

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=-3\).