линейные уравнения

Пока не хватает главного — самого уравнения. Пришли его (текстом или фото), и я разберу решение по шагам. А принцип такой.

Что считается линейным уравнением

После всех преобразований оно сводится к виду

\[ ax = b, \quad a \neq 0, \]

и тогда корень один:

\[ x = \frac{b}{a}. \]

Как к этому виду приводят

1. Раскрыть скобки.
2. Умножить обе части на общий знаменатель, если есть дроби.
3. Перенести слагаемые с \(x\) в одну часть, числа — в другую (при переносе через знак равенства знак меняется).
4. Привести подобные.
5. Разделить обе части на коэффициент при \(x\).

Где обычно ловушка

Если после приведения коэффициент при \(x\) оказался нулём, получается \(0 \cdot x = b\), и всё зависит от \(b\):

• \(b \neq 0\) — корней нет (\(0 \cdot x\) никогда не равно ненулевому числу);
• \(b = 0\) — корнем является любое \(x\) (тождество).

Проверка: подставь найденный \(x\) в исходное уравнение — левая и правая части должны совпасть.