а) (4 3/4 − 3 1/12) · 4;
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
а) \(\left(4\frac{3}{4}-3\frac{1}{12}\right)\cdot 4;\)
\[ \left(4\frac34-3\frac1{12}\right)\cdot 4=6\frac23 \]
Как решать:
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4\frac34=\frac{4\cdot4+3}{4}=\frac{19}{4},\qquad 3\frac1{12}=\frac{3\cdot12+1}{12}=\frac{37}{12}. \]
Приведём дроби к общему знаменателю \(12\): \[ \frac{19}{4}=\frac{57}{12}. \]
Выполним действие в скобках: \[ \frac{57}{12}-\frac{37}{12}=\frac{20}{12}=\frac53. \]
Умножим результат на \(4\): \[ \frac53\cdot4=\frac{20}{3}=6\frac23. \]
Проверка:
\[
6\frac23=\frac{20}{3},\qquad \frac{20}{3}:4=\frac53
\]
— это как раз разность, получившаяся в скобках.
Главное — сначала привести дроби к общему знаменателю, а умножение выполнять после действия в скобках.
Обсуждение
2 сообщения\[ \left(5\frac{14}{19}-5\frac{1}{38}\right)\cdot 38=27 \]
Решение по шагам:
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5\frac{14}{19}=\frac{5\cdot19+14}{19}=\frac{109}{19}, \qquad 5\frac{1}{38}=\frac{5\cdot38+1}{38}=\frac{191}{38}. \]
Приведём дроби к общему знаменателю \(38\): \[ \frac{109}{19}=\frac{218}{38}. \]
Выполним вычитание в скобках: \[ \frac{218}{38}-\frac{191}{38}=\frac{27}{38}. \]
Умножим на \(38\): \[ \frac{27}{38}\cdot38=27. \]
Проверка:
\(\frac{27}{38}\cdot38=27\), потому что множитель \(38\) сокращается со знаменателем.
Значит, значение выражения действительно равно \(27\).
Главное здесь — привести дроби к общему знаменателю, а затем умножить результат на \(38\).
