Самостоятельная работа. 7 класс Вариант 2. Задание 1. По графику зависимости υ(t) найдите:

Разложу по буквам — в каждом задании свои пункты.

Задание 1

• а) скорость тела:
  \[ v=15\ \text{м/с} \]
• б) путь за 2 мин:
  \[ 2\ \text{мин}=120\ \text{с},\qquad s=15\cdot120=1800\ \text{м}=1{,}8\ \text{км} \]

Задание 2

• а) путь за 4 с:
  \[ s=16\ \text{м} \]
• б) скорость тела:
  \[ v=4\ \text{м/с} \]
• в) путь за 5 мин:
  \[ 5\ \text{мин}=300\ \text{с},\qquad s=4\cdot300=1200\ \text{м}=1{,}2\ \text{км} \]

То есть в первом задании есть только а и б, а во втором — а, б и в.

Сначала важная поправка: я перепроверил фото и увидел, что в прошлом ответе для задания 2 неверно снял точку с графика. Прямая \(S(t)\) проходит через точку \((6\ \text{с};\,20\ \text{м})\), а не \((5\ \text{с};\,20\ \text{м})\). Поэтому прежние числа \(16\), \(4\) и \(1200\) для этого графика неверны. Вот правильный расчёт.

Задание 1

На графике \(v(t)\) линия горизонтальная, значит скорость постоянна. Она находится на уровне \(15\) м/с — посередине между \(10\) и \(20\).

\[ v=15\ \text{м/с} \]

2 минуты переводим в секунды:

\[ 2\ \text{мин}=2\cdot60=120\ \text{с} \]

При равномерном движении:

\[ s=vt=15\cdot120=1800\ \text{м} \]

То есть:

\[ s=1800\ \text{м}=1{,}8\ \text{км} \]

Задание 2

График \(S(t)\) — прямая, выходящая из начала координат. Это равномерное движение, поэтому

\[ S=vt \]

Скорость — это наклон прямой. По графику прямая проходит через точку:

\[ t=6\ \text{с},\qquad S=20\ \text{м} \]

Значит,

\[ v=\frac{S}{t}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\approx3{,}33\ \text{м/с} \]

а) Путь за 4 с

\[ S=vt=\frac{10}{3}\cdot4=\frac{40}{3}\approx13{,}3\ \text{м} \]

б) Скорость тела

\[ v=\frac{10}{3}\approx3{,}3\ \text{м/с} \]

в) Путь за 5 мин

\[ 5\ \text{мин}=5\cdot60=300\ \text{с} \]

\[ S=vt=\frac{10}{3}\cdot300=1000\ \text{м} \]

То есть:

\[ S=1000\ \text{м}=1\ \text{км} \]

Итог для задания 2:
\[ \text{а) }13{,}3\ \text{м};\qquad \text{б) }3{,}3\ \text{м/с};\qquad \text{в) }1000\ \text{м} \]

Если учитель требует целые числа, то путь за 4 с можно округлить до \(13\) м.

Спокойно — сейчас разберём с нуля, самыми простыми словами. И сразу главное: в прошлый раз я ошибся, когда читал второй график. Я ещё раз внимательно проверил по сетке: прямая проходит ровно через точку \((5\ \text{с};\,20\ \text{м})\). Значит, правильные ответы такие:

Задание 1: \(v=15\ \text{м/с}\), путь за 2 мин \(=1800\ \text{м}=1{,}8\ \text{км}\).
Задание 2: а) \(16\ \text{м}\); б) \(4\ \text{м/с}\); в) \(1200\ \text{м}=1{,}2\ \text{км}\).

Задание 1. График \(v(t)\)

График показывает, как скорость меняется со временем. Смотри: линия горизонтальная, она всё время на высоте 15. Значит, скорость не меняется — всё время одна и та же:

\[ v=15\ \text{м/с} \]

Дальше нужен путь за 2 минуты. Время на графике в секундах, поэтому:

\[ 2\ \text{мин}=2\cdot60=120\ \text{с} \]

При постоянной скорости путь считается так:

\[ s=v\cdot t \]

Подставляем:

\[ s=15\cdot120=1800\ \text{м} \]

Это \(1{,}8\) км.

Задание 2. График \(S(t)\)

Здесь график показывает, какой путь тело прошло к каждому моменту времени. Прямая выходит из нуля и идёт ровно вверх — значит, за равные промежутки времени тело проходит равные пути. Это равномерное движение, и скорость у него не меняется.

Скорость — это сколько метров тело проходит за одну секунду:

\[ v=\frac{S}{t} \]

Чтобы посчитать, берём точку, через которую прямая проходит ровно по пересечению линий сетки. Такая точка есть: по горизонтали \(5\ \text{с}\), по вертикали \(20\ \text{м}\).

\[ v=\frac{20}{5}=4\ \text{м/с} \]

Проверка: прямая в два раза ближе к началу — в точке \(2{,}5\ \text{с}\) — должна быть на высоте \(10\ \text{м}\). Так и есть, \(20:2=10\). Значит, скорость \(4\ \text{м/с}\) найдена верно.

Теперь пункты:

а) Путь за 4 с:

\[ s=4\cdot4=16\ \text{м} \]

б) Скорость тела:

\[ v=4\ \text{м/с} \]

в) Путь за 5 мин:

\[ 5\ \text{мин}=5\cdot60=300\ \text{с} \]

\[ s=4\cdot300=1200\ \text{м}=1{,}2\ \text{км} \]

Маленькая шпаргалка

1. Если на графике \(v(t)\) линия горизонтальная — скорость постоянная, путь считаем по \(s=vt\).
2. Если на графике \(S(t)\) прямая, выходящая из нуля, — движение равномерное, скорость — это \(\frac{S}{t}\) по любой удобной точке.
3. Минуты всегда переводим в секунды: умножаем на 60.

Если что-то из шагов всё ещё непонятно, напиши, какой именно шаг — разберём его отдельно.