Уголок состоит из 5 квадратов со стороной 1 см, как на рисунке. Если складывать уголки, прикладывая один к другому, получится фигура, как на рисунке. Найдите периметр такой фигуры…
Уголок состоит из 5 квадратов со стороной 1 см, как на рисунке. Если складывать уголки, прикладывая один к другому, получится фигура, как на рисунке. Найдите периметр такой фигуры из 4 уголков. В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3.
Краткий ответ: 40.
Один уголок из 5 клеток имеет периметр
\[
4\cdot5-2\cdot4=20-8=12\text{ см}
\]
(4 внутренние стороны клеток не входят в периметр).
У 4 отдельных уголков периметр был бы \(4\cdot12=48\) см. При замыкании их в рамку соседние уголки соприкасаются в 4 местах, и в каждом таком месте «исчезают» 2 см границы: \[ 48-4\cdot2=48-8=40. \]
Проверка: получается квадратная рамка с внешней стороной \(6\) и внутренним отверстием со стороной \(4\), поэтому \[ 4\cdot6+4\cdot4=24+16=40. \]
Ответ: 40.
Обсуждение
2 сообщенияСреди 6 участников конкурса только один получил главный приз. Участники выстроились в очередь. Каждый сделал одно заявление: «Я не получил главный приз»; «Победитель стоит за мной» («за мной» означает, что его номер в очереди больше, чем мой). Известно, что каждое заявление ложно. На каком месте стоит победитель? В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
1
