Составьте уравнение касательной к графику функции у = (x²+x)3 в точке х = 2

Для составления уравнения касательной к графику функции у = (x²+x)3 в точке х = 2, нужно использовать производную функции. Первоначально найдем производную, а затем подставим значение х = 2 в уравнение касательной. В данном случае, получим следующее:

y' = 3(x²+x)² * (2x+1)

Теперь подставим х = 2 в производную:

y'(2) = 3(2²+2)² * (2*2+1) = 3(4+2)² * 5 = 3(6)² * 5 = 3 * 36 * 5 = 540

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у = (x²+x)3 в точке х = 2 будет: y - (x²+x)3 = 540(x-2)