Определить тормозной путь автомобиля с начальной скоростью торможения 54 км/ч, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,2.

\(g\) — это ускорение свободного падения, а не коэффициент из задачи. У поверхности Земли его берут готовым:

\[ g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2 \]

(в школьных задачах часто округляют до \(10\ \text{м/с}^2\)).

Почему оно появилось в решении:

\[ N=mg,\qquad F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg, \] \[ a=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g. \]

То есть \(g\) не находится из условия, его подставляют как постоянную. Если нужно измерить \(g\) экспериментально, например по свободному падению с высоты \(h\) за время \(t\):

\[ h=\frac{gt^2}{2}\quad\Rightarrow\quad g=\frac{2h}{t^2}. \]

В этой задаче:

\[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \]

При \(g=10\): \(s=56{,}25\) м, при \(g=9{,}8\): \(s\approx57{,}4\) м.

Рисунок делают схематично: автомобиль — прямоугольник на горизонтальной дороге, силы — стрелками из его центра.

Что изобразить:

1. Горизонтальную линию — дорогу.
2. Прямоугольник — автомобиль.
3. Стрелку скорости \(\vec v_0\) — вправо (по направлению движения).
4. Силу тяжести \(m\vec g\) — вниз.
5. Реакцию опоры \(\vec N\) — вверх.
6. Силу трения \(\vec F_{\text{тр}}\) — влево, против движения.
7. Тормозной путь \(s\) — от начального положения автомобиля до места остановки.

Схема:

            N ↑
              │
      Fтр ← [авто] → v₀
              │
            mg ↓
    ├──────── s ────────┤
   старт              остановка

Подпишите под рисунком:
\[ F_{\text{тр}}=\mu N,\qquad N=mg,\qquad s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \]

Силы можно рисовать стрелками из одной точки — центра автомобиля; главное, чтобы направления \(m\vec g\), \(\vec N\), \(\vec F_{\text{тр}}\) и \(\vec v_0\) были показаны верно.