Сумма вероятностей. Заполните пропуски в формуле для вероятности противоположного события. Если событие A и противоположное ему событие Ā образуют все возможные исходы, то
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вероятность события Вероятность и статистика · 9А
Сумма вероятностей Заполните пропуски в формуле для вероятности противоположного события.
Если событие \(A\) и противоположное ему событие \(\overline{A}\) образуют все возможные исходы, то
\(P(A) + P(\overline{A}) = 0\), поэтому \(P(\overline{A}) = 0 - P(A)\). При \(P(A) = 0{,}72\) получаем \(P(\overline{A}) = -0{,}72\).
Поля ввода: 1 — 0 2 — 0 3 — −0,72
Кнопка: Далее
Кратко: в пропуски нужно вписать \(1\), \(1\) и \(0{,}28\) (а не \(0\), \(0\), \(-0{,}72\)).
Почему так
- Событие \(A\) и противоположное \(\overline{A}\) вместе покрывают все возможные исходы и не могут произойти одновременно. Поэтому сумма их вероятностей равна достоверности, то есть единице: \[ P(A)+P(\overline{A})=1 . \]
- Выражаем отсюда вероятность противоположного события: \[ P(\overline{A})=1-P(A). \]
- Подставляем \(P(A)=0{,}72\): \[ P(\overline{A})=1-0{,}72=0{,}28. \]
Проверка: \(0{,}72+0{,}28=1\) — сумма сошлась. Ещё проверка на здравый смысл: вероятность всегда лежит в пределах от \(0\) до \(1\), поэтому ответ \(-0{,}72\) не мог быть верным.
Заполнение по полям: 1 → \(1\); 2 → \(1\); 3 → \(0{,}28\).
