На рисунке AB=AC и ∠BAD=∠CAD. AC=8,5 см, DC=7,3 см, AD=8,7 см. На сколько сантиметров сторона AD больше чем BD
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
1
На рисунке \(AB=AC\) и \(\angle BAD=\angle CAD\). \(AC=8{,}5\) см, \(DC=7{,}3\) см, \(AD=8{,}7\) см На сколько сантиметров сторона \(AD\) больше чем \(BD\),
[Рисунок: точки \(A\), \(B\), \(D\), \(C\); \(A\) слева, \(B\) сверху, \(D\) справа, \(C\) снизу; проведены отрезки \(AB\), \(BD\), \(DC\), \(CA\) и \(AD\).]
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ; , наприм. -2; 4,3):
Краткий ответ: на \(1{,}4\) см (в поле записываем \(1{,}4\)).
Рассмотрим треугольники \(ABD\) и \(ACD\):
- \(AB=AC\) — по условию;
- \(AD\) — общая сторона;
- \(\angle BAD=\angle CAD\) — по условию.
Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны равны:
\[ BD=CD=7{,}3\text{ см}. \]
Теперь находим разность:
\[ AD-BD=8{,}7-7{,}3=1{,}4\text{ см}. \]
Проверка: \(7{,}3+1{,}4=8{,}7\), то есть \(AD\) действительно больше \(BD\) на \(1{,}4\) см.
Ответ: \(1{,}4\).
