Реши задание на изображении
Ответ: \(CB=86\) см (в поле ввода — 86).
Как рассуждать
Точка \(O\) — середина \(AB\), поэтому \[ AO=OB. \]
Отрезки \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\), значит углы при вершине \(O\) вертикальные: \[ \angle AOD=\angle BOC. \]
По условию: \[ \angle OAD=\angle OBC. \]
В треугольниках \(AOD\) и \(BOC\) равны сторона \(AO=OB\) и два прилежащих к ней угла. Значит, треугольники равны по второму признаку.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Поэтому \[ AD=CB. \]
Так как \(AD=86\) см, получаем: \[ CB=86\text{ см}. \]
Число \(OD=87\) см здесь лишнее: оно соответствует стороне \(OC\), а не \(CB\).
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей задачи, а не новое задание: на изображении то же самое условие, которое мы уже разобрали.
Ответ: \(CB=86\) см, в поле ввода нужно записать 86.
Кратко: \(AO=OB\), углы \(\angle AOD\) и \(\angle BOC\) вертикальные, а \(\angle OAD=\angle OBC\). Значит, треугольники \(AOD\) и \(BOC\) равны по второму признаку, поэтому \(CB=AD=86\) см.
