Реши задание на изображении

Ответ: \(95^\circ\).

Как решать:

1. На рисунке прямые \(BE\) и \(CF\) пересекаются в точке \(O\).
2. Углы \(\angle FOE\) и \(\angle BOC\) вертикальные, поэтому они равны: \[ \angle BOC=\angle FOE=34^\circ. \]
3. Луч \(OB\) проходит внутри угла \(AOC\), значит: \[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=61^\circ+34^\circ=95^\circ. \]

Проверка:
\[ \angle AOB=\angle AOC-\angle BOC=95^\circ-34^\circ=61^\circ \] — совпадает с условием.