9х-5/2 - (3+5х)/3 - (8х-2)/4=2

Кратко: если первая дробь — \(\frac{9x-5}{2}\), то
\[ x=6. \]

Решаем: \[ \frac{9x-5}{2}-\frac{3+5x}{3}-\frac{8x-2}{4}=2 \]

Общий знаменатель \(2,3,4\) равен \(12\). Умножим обе части уравнения на \(12\):

\[ 6(9x-5)-4(3+5x)-3(8x-2)=24 \]

Раскрываем скобки:

\[ 54x-30-12-20x-24x+6=24 \]

Приводим подобные:

\[ 10x-36=24 \]

\[ 10x=60 \]

\[ x=6 \]

Проверка: \[ \frac{9\cdot6-5}{2}-\frac{3+5\cdot6}{3}-\frac{8\cdot6-2}{4} = \frac{49}{2}-11-\frac{46}{4} =24{,}5-11-11{,}5=2 \]

Верно. Принцип: сначала убираем знаменатели умножением на общий знаменатель, затем раскрываем скобки и приводим подобные.

Если же первая часть записана как \(9x-\frac52\), а не \(\frac{9x-5}{2}\), то ответ был бы \(x=\frac{15}{16}\).