359 номер
Сверь числа и знаки с фото.
- Сравните дроби: а) \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{4}{21}\); б) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{8}{15}\); в) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{11}{20}\); г) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{16}{28}\).
Краткий ответ:
а) \(\frac{1}{7} < \frac{4}{21}\);
б) \(\frac{3}{5} > \frac{8}{15}\);
в) \(\frac{3}{5} > \frac{11}{20}\);
г) \(\frac{4}{7} = \frac{16}{28}\).
Как рассуждать:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведи их к общему знаменателю. После этого сравни числители: при одинаковом знаменателе больше та дробь, у которой числитель больше.
Решение:
а) Общий знаменатель \(21\). \(\frac{1}{7} = \frac{3}{21}\), а \(3 < 4\), поэтому \(\frac{1}{7} < \frac{4}{21}\).
б) Общий знаменатель \(15\). \(\frac{3}{5} = \frac{9}{15}\), а \(9 > 8\), поэтому \(\frac{3}{5} > \frac{8}{15}\).
в) Общий знаменатель \(20\). \(\frac{3}{5} = \frac{12}{20}\), а \(12 > 11\), поэтому \(\frac{3}{5} > \frac{11}{20}\).
г) Дробь \(\frac{16}{28}\) сокращается на \(4\): \(\frac{16}{28} = \frac{4}{7}\). Значит, дроби равны.
Проверка:
Сравниваю числители после приведения: \(3 < 4\), \(9 > 8\), \(12 > 11\), \(16 = 16\). Все результаты сходятся.
Обсуждение
4 сообщенияИ ещё д е ж з осталось
На фото видны только пункты а–г, а строки д, е, ж, з не попали в кадр. Пришли, пожалуйста, ещё одно фото — так, чтобы были видны дроби под буквами д, е, ж, з, и я сразу их сравню с объяснением.
Вот
Ответы:
д) \(\frac{4}{9} < \frac{8}{15}\);
е) \(\frac{5}{12} > \frac{7}{18}\);
ж) \(\frac{37}{115} > \frac{38}{175}\);
з) \(\frac{9}{65} > \frac{16}{117}\).
Как сравнивал:
В пунктах д и е удобно привести дроби к общему знаменателю:
- д) \(\frac{4}{9}=\frac{20}{45}\), \(\frac{8}{15}=\frac{24}{45}\), поэтому \(\frac{4}{9}<\frac{8}{15}\);
- е) \(\frac{5}{12}=\frac{15}{36}\), \(\frac{7}{18}=\frac{14}{36}\), поэтому \(\frac{5}{12}>\frac{7}{18}\).
В пунктах ж и з знаменатели большие, поэтому сравниваю умножением «крест-накрест»:
- ж) \(37\cdot175=6475\), \(38\cdot115=4370\), значит, \(\frac{37}{115}>\frac{38}{175}\);
- з) \(9\cdot117=1053\), \(16\cdot65=1040\), значит, \(\frac{9}{65}>\frac{16}{117}\).
Правило: для дробей \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\) сравнивают \(a\cdot d\) и \(c\cdot b\): если первое произведение больше, то первая дробь больше.
