Три друга — Артём, Саша и Матвей — пришли в кафе и заказали роллы. Артём заплатил за три порции роллов, Саша — за две порции

Ответ: 80 рублей.

Всего было \(3+2=5\) порций. Трое съели их поровну, значит каждый съел \[ 5:3=\frac{5}{3} \] порции.

Артём заплатил за 3 порции, а сам съел \(\frac{5}{3}\), поэтому «за других» он оплатил \[ 3-\frac{5}{3}=\frac{4}{3} \] порции. Саша оплатил за других \(2-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}\) порции.

Матвей не платил, но съел \(\frac{5}{3}\) порции — за них он и должен 100 рублей. Значит, одна порция стоит: \[ 100:\frac{5}{3}=60 \text{ руб.} \]

Долг Артёму: \[ \frac{4}{3}\cdot 60=80 \text{ руб.} \]

Проверка: Саше Матвей должен \(\frac{1}{3}\cdot60=20\) рублей, а \(80+20=100\) рублей — сходится с условием.