е

Скажи короче, какой именно, — а пока оба:

Верхний \(\cos\frac{\sqrt{\pi}}{x}=0\) (\(x\ne0\)): \[ \frac{\sqrt{\pi}}{x}=\frac{\pi}{2}+\pi k\;\Rightarrow\; x=\frac{2}{\sqrt{\pi}\,(1+2k)},\quad k\in\mathbb Z. \]

Нижний \(\sqrt{2}\cos x-1=0\): \[ \cos x=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\;\Rightarrow\; x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z. \]

Если нужен один — напиши «верхний» или «нижний».

Верхний пункт — это \[ \cos\frac{\sqrt{\pi}}{x}=0. \]

1. Область определения. Знаменатель не равен нулю: \[ x\ne0. \]

2. Когда косинус равен нулю? \[ \cos t=0 \quad\Leftrightarrow\quad t=\frac{\pi}{2}+\pi k,\qquad k\in\mathbb Z. \]

Значит, \[ \frac{\sqrt{\pi}}{x}=\frac{\pi}{2}+\pi k. \]

3. Выражаем \(x\). Умножаем обе части на \(x\): \[ \sqrt{\pi}=x\left(\frac{\pi}{2}+\pi k\right), \] отсюда \[ x=\frac{\sqrt{\pi}}{\frac{\pi}{2}+\pi k}. \]

4. Упрощаем дробь: \[ x=\frac{2\sqrt{\pi}}{\pi+2\pi k} =\frac{2\sqrt{\pi}}{\pi(1+2k)} =\frac{2}{\sqrt{\pi}(1+2k)}. \]

Ответ: \[ \boxed{x=\frac{2}{\sqrt{\pi}(1+2k)},\quad k\in\mathbb Z.} \]

Коротко: приравняли аргумент косинуса к \(\frac{\pi}{2}+\pi k\) и выразили \(x\).