56. Найдите массу бетонной плиты размером 6 × 3 × 0,25 м.

Решаю все номера. Плотности беру из школьных таблиц: бетон \(2200\ \text{кг/м}^3\), лёд \(900\ \text{кг/м}^3\), медь \(8900\ \text{кг/м}^3\), керосин \(800\ \text{кг/м}^3\), бензин \(710\ \text{кг/м}^3\), чугун \(7000\ \text{кг/м}^3\).

56

Объём плиты: \[ V=6\cdot3\cdot0{,}25=4{,}5\ \text{м}^3 \] Масса: \[ m=\rho V=2200\cdot4{,}5=9900\ \text{кг} \] Ответ: \(9900\ \text{кг}\), или \(9{,}9\ \text{т}\).
Если в вашей таблице плотность бетона \(2300\ \text{кг/м}^3\), получится \(10\,350\ \text{кг}\).

57

\[ m=240\ \text{т}=240\,000\ \text{кг} \] \[ V=\frac{m}{\rho}=\frac{240\,000}{900}\approx267\ \text{м}^3 \] Ответ: примерно \(267\ \text{м}^3\).

58

В твёрдом состоянии — во льду.
У льда плотность меньше, чем у жидкой воды: \(900\) против \(1000\ \text{кг/м}^3\). Поэтому в среднем расстояния между молекулами в льду больше. Это исключение, связанное с рыхлой кристаллической решёткой льда.

59

Объём медной детали: \[ V=\frac{m_{\text{меди}}}{\rho_{\text{меди}}} =\frac{17{,}8}{8900}=0{,}002\ \text{м}^3 \] Такой же объём вытесненного керосина. Его масса: \[ m_{\text{керосина}}=800\cdot0{,}002=1{,}6\ \text{кг} \] Ответ: \(1{,}6\ \text{кг}\).

60

\[ 200\ \text{л}=0{,}2\ \text{м}^3 \] \[ \Delta m=\rho V=710\cdot0{,}2=142\ \text{кг} \] Ответ: масса увеличилась на \(142\ \text{кг}\) (примерно на \(140\ \text{кг}\), если брать плотность бензина \(700\ \text{кг/м}^3\)).

61

Средняя плотность шара: \[ \rho=\frac{m}{V}=\frac{800}{135}\approx5{,}93\ \text{г/см}^3 \] Плотность чугуна около \(7\ \text{г/см}^3\), то есть больше. Значит, внутри шара есть полость.

Ответ: шар полый. Если бы он был сплошным, то при объёме \(135\ \text{см}^3\) весил бы примерно \(945\ \text{г}\), а не \(800\ \text{г}\).

С этой страницы я таблицы не брал: на фото только условия задач 56–61, таблицы плотности там нет. Я использовал стандартные значения из школьного курса физики 7 класса — таблица «Плотность вещества» в приложении учебника (часто в конце книги или на форзаце). Точные номера страниц зависят от учебника и издания, поэтому называть их не буду — выдумывать не хочу.

Если в вашем учебнике другие значения, ответы немного изменятся:

• бетон \(2300\ \text{кг/м}^3\): \(m=2300\cdot4{,}5=10\,350\ \text{кг}\);
• лёд \(900\ \text{кг/м}^3\): \(V\approx267\ \text{м}^3\);
• медь \(8900\ \text{кг/м}^3\), керосин \(800\ \text{кг/м}^3\): \(m_{\text{керосина}}=1{,}6\ \text{кг}\);
• бензин \(710\ \text{кг/м}^3\): \(\Delta m=142\ \text{кг}\), при \(700\ \text{кг/м}^3\) — \(140\ \text{кг}\);
• чугун \(7000\ \text{кг/м}^3\): средняя плотность шара \(5{,}93\ \text{г/см}^3\), значит, шар полый.

Пришлите фото таблицы плотностей из вашего учебника — я пересчитаю все ответы точно по ней.