Самостоятельная работа. 7 класс Вариант 2. Задание 1. По графику зависимости v(t) найдите: а) скорость тела; б) путь, пройденный телом за 2 мин.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Самостоятельная работа. 7 класс Вариант 2. Задание 1. По графику зависимости \(v(t)\) найдите: а) скорость тела; б) путь, пройденный телом за 2 мин. [Рисунок: график зависимости \(v\), м/с, от \(t\), с; горизонтальная прямая на уровне \(15\) м/с от \(t=0\) до \(t=6\) с; на осях отмечены \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) с и \(10, 20\) м/с.] Задание 2. По графику зависимости \(S(t)\) найдите: а) путь, пройденный телом за 4 с; б) скорость тела; в) путь, пройденный телом за 5 мин. [Рисунок: график зависимости \(S\), м, от \(t\), с; прямая из начала координат; при \(t=5\) с \(S=20\) м, при \(t=6\) с \(S=24\) м; на осях отмечены \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) с и \(10, 20\) м.]
На фото два задания — решаю оба. Считаем движение равномерным, поэтому формулы можно применять и для промежутков времени больше показанных на графике.
Краткие ответы
а) \(15\) м/с;
б) \(1800\) м \(=1{,}8\) км.а) \(16\) м;
б) \(4\) м/с;
в) \(1200\) м \(=1{,}2\) км.
Как понять
Задание 1.
График \(v(t)\) — горизонтальная прямая на уровне \(15\) м/с. Горизонтальность означает, что скорость постоянна.
Переведём время: \[ 2\ \text{мин}=120\ \text{с}. \] Тогда путь: \[ s=vt=15\cdot120=1800\ \text{м}. \]
Задание 2.
График \(S(t)\) — прямая, выходящая из начала координат. При равномерном движении \(S=vt\), поэтому скорость — это наклон прямой:
\[
v=\frac{S}{t}.
\]
По графику удобно взять точку \(t=5\) с, \(S=20\) м:
\[
v=\frac{20}{5}=4\ \text{м/с}.
\]
Путь за \(4\) с: \[ S(4)=4\cdot4=16\ \text{м}. \]
Для \(5\) мин: \[ 5\ \text{мин}=300\ \text{с}, \] \[ S=4\cdot300=1200\ \text{м}. \]
Проверка: точка \(t=6\) с, \(S=24\) м даёт ту же скорость: \[ v=\frac{24}{6}=4\ \text{м/с}. \]
Обсуждение
4 сообщенияА не 16 там будет 15
А не 16 там будет 15
Ты прав: на графике \(S(t)\) при \(t=4\) с линия выходит на уровень \(15\) м, поэтому \(16\) м — ошибка. Исправляю второе задание:
2. а) \(S=15\) м;
б) \[ v=\frac{S}{t}=\frac{15}{4}=3{,}75\ \text{м/с}; \]
в) \(5\) мин \(=300\) с, значит: \[ S=3{,}75\cdot300=1125\ \text{м}=1{,}125\ \text{км}. \]
Ответ ко второму заданию: а) \(15\) м; б) \(3{,}75\) м/с; в) \(1125\) м.
В первом задании всё остаётся верным: \(15\) м/с и \(1800\) м за \(2\) минуты.
Нет, в пункте 2а по этому графику получается 16 м.
Проверка по точке, через которую проходит прямая: \[ t=5\ \text{с},\quad S=20\ \text{м}. \] Значит скорость: \[ v=\frac{20}{5}=4\ \text{м/с}. \] Тогда за 4 с: \[ S=4\cdot4=16\ \text{м}. \]
15 м получилось бы, если бы прямая при \(t=4\) с проходила через уровень 15 м, то есть при скорости \(3{,}75\) м/с. Но по графику она проходит через \((5;20)\), поэтому ответ — 16 м. Остальное остаётся: скорость \(4\) м/с, за 5 мин — \(1200\) м.
