N = 2^i, i (бит), K, I = K · i (бит); 6. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом

Кратко

• Задание 5 (таблица): \(i = 3, 4, 6, 7, 8\) бит; \(I = 600, 440, 720, 700, 640\) бит.
• Задание 6: информационные объёмы писем одинаковы — по \(480\) бит (\(60\) байт) в каждом.

Задание 5. Как заполняется таблица

Работают два соотношения из темы «Измерение информации»:

\[N = 2^{i} \quad\Rightarrow\quad i = \log_2 N, \qquad I = K \cdot i\]

где \(N\) — мощность алфавита, \(i\) — вес одного символа в битах, \(K\) — число символов, \(I\) — объём сообщения.

Ключевая мысль: \(N\) — это всегда степень двойки, поэтому \(i\) — целое число (показатель степени). Затем просто умножаем на \(K\).

Задание 6. Сравнение писем

• Алфавит Мульти: \(16 = 2^{4}\), значит \(i_1 = 4\) бит. \[I_1 = 120 \cdot 4 = 480 \text{ бит}\]
• Алфавит Пульти: \(32 = 2^{5}\), значит \(i_2 = 5\) бит. \[I_2 = 96 \cdot 5 = 480 \text{ бит}\]

\[I_1 = I_2 = 480 \text{ бит} = 60 \text{ байт}\]

Вывод: письма равны по информационному объёму, хотя в письме Пульти символов меньше — у них «дороже» каждый символ.

Проверка

• \(200 \cdot 3 = 600\), \(110 \cdot 4 = 440\), \(120 \cdot 6 = 720\), \(100 \cdot 7 = 700\), \(80 \cdot 8 = 640\) — все строки согласованы.
• Обратно для задания 6: \(480 : 4 = 120\) символов у Мульти и \(480 : 5 = 96\) символов у Пульти — совпадает с условием.