477. Выполните умножение:

Question

сделай номер 477

Расшифровка фото нейросетью:
477. Выполните умножение:
а) $\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6}$;
б) $\frac{6}{25} \cdot \frac{20}{21}$;
в) $\frac{17}{30} \cdot \frac{26}{51}$;
г) $\frac{40}{7} \cdot \frac{14}{5}$;
д) $\frac{57}{37} \cdot \frac{74}{76}$;
е) $\frac{81}{115} \cdot \frac{46}{81}$;
ж) $\frac{3}{16} \cdot 4$;
з) $23 \cdot \frac{5}{46}$;
и) $\frac{5}{13} \cdot 39$;
к) $5 \cdot 2\frac{1}{5}$;
л) $3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9}$;
м) $4\frac{2}{7} \cdot 2$;
н) $2\frac{14}{15} \cdot 6\frac{6}{11}$;
о) $2\frac{2}{25} \cdot 1\frac{9}{16}$;
п) $\frac{13}{43} \cdot 8\frac{7}{26}$.

Answer

Ответы (дроби сокращены):

|
|
|
|
|
|

а) |
$\frac{3}{4}$ |
е) |
$\frac{2}{5}$ |
л) |
$4$ |

б) |
$\frac{8}{35}$ |
ж) |
$\frac{3}{4}$ |
м) |
$8\frac{4}{7}$ |

в) |
$\frac{13}{45}$ |
з) |
$2\frac{1}{2}$ |
н) |
$19\frac{1}{5}$ |

г) |
$16$ |
и) |
$15$ |
о) |
$3\frac{1}{4}$ |

д) |
$1\frac{1}{2}$ |
к) |
$11$ |
п) |
$2\frac{1}{2}$ |

Как это работает

Обыкновенные дроби умножают так:

$$
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}
$$

Перед умножением удобно сокращать множители. Смешанное число сначала переводят в неправильную дробь:

$$
a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}
$$

Нельзя умножать отдельно целые и дробные части смешанных чисел.

Пример а)

$$
\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{6}
=\frac{9\cdot5}{10\cdot6}
$$

Сокращаем $9$ и $6$ на $3$, а $5$ и $10$ на $5$:

$$
=\frac{3\cdot1}{2\cdot2}=\frac{3}{4}
$$

Пример н)

$$
2\frac{14}{15}=\frac{44}{15},\qquad
6\frac{6}{11}=\frac{72}{11}
$$

Тогда:

$$
\frac{44}{15}\cdot\frac{72}{11}
=4\cdot\frac{72}{15}
=\frac{96}{5}
=19\frac{1}{5}
$$

Пример п)

$$
8\frac{7}{26}=\frac{215}{26}
$$

$$
\frac{13}{43}\cdot\frac{215}{26}
=\frac{13\cdot215}{43\cdot26}
=\frac{1\cdot5}{1\cdot2}
=\frac{5}{2}
=2\frac{1}{2}
$$

Проверка: все полученные дроби уже несократимы, а у смешанных чисел дробная часть правильная.


а)	\(\frac{3}{4}\)	е)	\(\frac{2}{5}\)	л)	\(4\)
б)	\(\frac{8}{35}\)	ж)	\(\frac{3}{4}\)	м)	\(8\frac{4}{7}\)
в)	\(\frac{13}{45}\)	з)	\(2\frac{1}{2}\)	н)	\(19\frac{1}{5}\)
г)	\(16\)	и)	\(15\)	о)	\(3\frac{1}{4}\)
д)	\(1\frac{1}{2}\)	к)	\(11\)	п)	\(2\frac{1}{2}\)