1 мая Клавдия решила начать худеть и худела целую неделю. Для контроля она взвешивалась каждый день в 7\displaystyle 77 утра. Результаты взвешивания она представила графически:…
1 мая Клавдия решила начать худеть и худела целую неделю. Для контроля она взвешивалась каждый день в 7\displaystyle 77 утра. Результаты взвешивания она представила графически: Жирными точками на рисунке Клавдия отметила свой вес. По горизонтали она указала числа месяца, по вертикали свой вес в соответствующий день, в килограммах. Для наглядности жирные точки на рисунке Клавдия соединила линией. Найдите медиану представленных данных.
Ответ: \(63{,}8\) кг.
Считываем вес по графику за 7 дней:
\[ 64{,}1;\ 63{,}9;\ 63{,}8;\ 63{,}9;\ 63{,}7;\ 63{,}8;\ 63{,}6. \]
Медиана — это число, которое стоит посередине упорядоченного ряда. Так как измерений \(7\) (нечётное число), медианой будет 4-е значение:
\[ 63{,}6;\ 63{,}7;\ \mathbf{63{,}8};\ 63{,}8;\ 63{,}9;\ 63{,}9;\ 64{,}1. \]
Следовательно, медиана равна \(63{,}8\) кг.
Обсуждение
4 сообщенияДан упорядоченный набор из 6\displaystyle 66 чисел: }32,36,38,42,45,46. Найдите его медиану.
Ответ: \(40\).
В наборе \(6\) чисел, то есть чётное количество. Медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел.
Упорядоченный набор:
\[ 32,\ 36,\ \mathbf{38},\ \mathbf{42},\ 45,\ 46 \]
Средние числа — \(38\) и \(42\). Значит,
\[ \frac{38+42}{2}=\frac{80}{2}=40. \]
Медиана набора равна \(40\).
Данные о числе посетителей музея в течение рабочих дней одной недели представлены в виде таблицы. День недели Вт Ср Чт Пт Сб Вс Число посетителей 565\displaystyle 565565 520\displaystyle 520520 531\displaystyle 531531 543\displaystyle 543543 623\displaystyle 623623 634\displaystyle 634634 В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы? вторник среда четверг пятница суббота воскресенье
Ответ: вторник, суббота и воскресенье.
Упорядочим данные о числе посетителей:
\[ 520,\ 531,\ 543,\ 565,\ 623,\ 634 \]
Чисел \(6\), поэтому медиана — среднее двух средних чисел:
\[ \frac{543+565}{2}=554 \]
Сравниваем число посетителей с медианой \(554\):
- вторник: \(565>554\) — да;
- среда: \(520<554\) — нет;
- четверг: \(531<554\) — нет;
- пятница: \(543<554\) — нет;
- суббота: \(623>554\) — да;
- воскресенье: \(634>554\) — да.
Значит, больше медианы число посетителей было во вторник, субботу и воскресенье.
