в первом и во втором номерах где второй log там корни

Краткий ответ: № 1 — \(1\); № 2 — \(6\).

Я понял так, что основания вторых логарифмов — квадратные корни: \(\sqrt6\) и \(\sqrt3\). Для них удобно применять правило

\[ \log_{\sqrt a} b=2\log_a b, \]

потому что \(\sqrt a=a^{1/2}\).

№ 1

\[ \log_3 9-\log_{\sqrt6}36+\log_5 125. \]

Считаем по частям:

\[ \log_3 9=2, \]

\[ \log_{\sqrt6}36=2\log_6 36=2\cdot 2=4, \]

\[ \log_5 125=3. \]

Значит,

\[ 2-4+3=1. \]

№ 2

\[ \log_2 8+\log_{\sqrt3}27-\log_7 343. \]

\[ \log_2 8=3, \]

\[ \log_{\sqrt3}27=2\log_3 27=2\cdot 3=6, \]

\[ \log_7 343=3. \]

Значит,

\[ 3+6-3=6. \]

Проверка:
\[ (\sqrt6)^4=36,\qquad (\sqrt3)^6=27, \] поэтому оба логарифма с корнями посчитаны верно.