462. Решите уравнение: а) (x + 27) - 12 = 42; б) 115 - (35 + y) = 39; в) z - 35 - 64 = 16; г) 28 - t + 35 = 53.

Кратко:
\[ x=27,\quad y=41,\quad z=115,\quad t=10. \]

Как рассуждать. Сначала упрощаем уравнение, затем находим неизвестный компонент действия. В конце обязательно проверяем подстановкой.

а) \((x+27)-12=42\)

Скобка \(x+27\) — уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, к разности прибавляем вычитаемое:

\[ x+27=42+12=54. \]

Теперь неизвестно слагаемое:

\[ x=54-27=27. \]

Проверка: \((27+27)-12=54-12=42\).

б) \(115-(35+y)=39\)

Скобка \(35+y\) — вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность:

\[ 35+y=115-39=76. \]

Тогда:

\[ y=76-35=41. \]

Проверка: \(115-(35+41)=115-76=39\).

в) \(z-35-64=16\)

Сначала объединяем известные числа:

\[ z-99=16. \]

Чтобы найти уменьшаемое, к разности прибавляем вычитаемое:

\[ z=16+99=115. \]

Проверка: \(115-35-64=80-64=16\).

г) \(28-t+35=53\)

Сначала складываем известные числа:

\[ 63-t=53. \]

Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность:

\[ t=63-53=10. \]

Проверка: \(28-10+35=18+35=53\).

Общий принцип: упрости уравнение, определи, какой компонент неизвестен, найди его и проверь ответ подстановкой. Я проверил все четыре корня — они подходят.