1, 2 задпние
Сверь числа и знаки с фото.
Упражнение 4
- Какая из скоростей больше: а) \(v_1 = 20\ \frac{км}{мин}\) или \(v_2 = 900\ \frac{км}{ч}\); б) \(v_3 = 200\ \frac{см}{с}\) или \(v_4 = 7,2\ \frac{км}{ч}\)?
- Автобус проехал равномерно путь \(s = 14,0\) км за время \(t = 0,20\) ч. С какой скоростью ехал автобус?
Краткий ответ
- а) \(v_1\) больше; б) \(v_3=v_4\).
- \(v=70\) км/ч, или примерно \(19\) м/с.
Задание 1. Как сравнивать скорости
Сравнивать скорости можно только после перевода в одинаковые единицы — например, в км/ч или м/с.
а) Переведём \(v_1\) в км/ч: \[ 20\ \text{км/мин}=20\cdot60=1200\ \text{км/ч}. \] Так как \(1200>900\), то \(v_1>v_2\).
б) Переведём обе скорости в м/с: \[ 200\ \text{см/с}=2\ \text{м/с}, \] \[ 7{,}2\ \text{км/ч}=\frac{7{,}2\cdot1000}{3600}=2\ \text{м/с}. \] Значит, \(v_3=v_4\).
Полезно помнить: \(1\) км/ч \(=\frac{1}{3{,}6}\) м/с, а \(1\) км/мин \(=60\) км/ч.
Задание 2. Скорость автобуса
При равномерном движении \[ v=\frac{s}{t}. \] Подставляем: \[ v=\frac{14{,}0}{0{,}20}=70\ \text{км/ч}. \]
В СИ: \(14{,}0\) км \(=14\,000\) м, \(0{,}20\) ч \(=720\) с, поэтому \[ v=\frac{14\,000}{720}\approx19{,}4\ \text{м/с}. \]
Проверка: \(70\cdot0{,}20=14{,}0\) км — сходится.
