Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задача Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Таблица: Ввод — Вывод: 3 — 6; 10 — 90. Пример. Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей. Тесты: 1 2 3 4. Выбран тест 1. Ввод: 3. Правильный вывод: 6. Сообщение: «Неверное количество строк в ответе».
Задача Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Таблица: Ввод — Вывод: 3 — 6; 10 — 90. Пример. Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей. Тесты: 1 2 3 4. Выбран тест 2. Ввод: 10. Правильный вывод: 90. Сообщение: «Неверное количество строк в ответе».
Задача Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Таблица: Ввод — Вывод: 3 — 6; 10 — 90. Пример. Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей. Тесты: 1 2 3 4. Выбран тест 3. Ввод: 30. Правильный вывод: 870. Сообщение: «Неверное количество строк в ответе».
Задача Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Таблица: Ввод — Вывод: 3 — 6; 10 — 90. Пример. Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей. Тесты: 1 2 3 4. Выбран тест 4. Ввод: 45. Правильный вывод: 1980. Сообщение: «Неверное количество строк в ответе».
Краткий ответ: всего нужно построить \(N(N-1)\) путей.
Для тестов из задания:
- \(N=3\): \(3\cdot2=6\);
- \(N=10\): \(10\cdot9=90\);
- \(N=30\): \(30\cdot29=870\);
- \(N=45\): \(45\cdot44=1980\).
Код на Python:
n = int(input())
print(n * (n - 1))
Почему формула такая
- Каждую пару городов соединяют два пути: «туда» и «обратно».
- Число разных пар городов равно числу сочетаний: \[ C_N^2=\frac{N(N-1)}{2}. \]
- На каждую пару приходится 2 пути, поэтому: \[ \frac{N(N-1)}{2}\cdot2=N(N-1). \]
Например, для трёх городов \(A\), \(B\), \(C\): пары \(AB\), \(BC\), \(AC\), по два пути на каждую — всего \(3\cdot2=6\), как в примере.
Проверка: \(10\cdot9=90\), \(30\cdot29=870\), \(45\cdot44=1980\) — совпадает с правильными выводами на фото.
Про ошибку «Неверное количество строк в ответе»: программа должна вывести ровно одну строку — только число. Не нужно печатать приглашения вроде «Введите N», пояснения или ответы сразу для нескольких тестов: каждый тест проверяется отдельно.
