Помоги решить

Краткий ответ (№ 2.168)

а) \(6a+8b\)
б) \(3b+2c\)
в) \(6x+7y\)
г) \(2m-2n\)
д) \(2c-b\)
е) \(5y\)
ж) \(a+b\)
з) \(5m+12n\)

Два правила, на которых всё держится

Плюс перед скобкой — скобки убираем, знаки внутри не меняем: \[a+(b-c)=a+b-c\]

Минус перед скобкой — скобки убираем и меняем знак у каждого слагаемого внутри: \[a-(b-c)=a-b+c\]

После этого приводим подобные слагаемые: у них одинаковая буквенная часть, поэтому складываем только коэффициенты, а буквы оставляем как есть. Например, \(4a+2a=(4+2)a=6a\).

Разбор по шагам

а) \(4a+(2a+8b)=4a+2a+8b=6a+8b\)

б) \(6b+(-3b+2c)=6b-3b+2c=3b+2c\)

в) \(7x+(7y-x)=7x+7y-x=6x+7y\)
(порядок слагаемых можно менять: \(6x+7y\) и \(7y+6x\) — одно и то же)

г) \(9m+(-7m-2n)=9m-7m-2n=2m-2n\)

д) \(8c-(6c+b)=8c-6c-b=2c-b\)
Частая ошибка — поменять знак только у \(6c\). Минус меняет знак у обоих слагаемых: \(-(6c+b)=-6c-b\).

е) \(3x-(-5y+3x)=3x+5y-3x=5y\)
Слагаемые \(3x\) и \(-3x\) взаимно уничтожились.

ж) \(6a-(5a-b)=6a-5a+b=a+b\)

з) \(6n-(-5m-6n)=6n+5m+6n=5m+12n\)

Проверка

Подставим числа в пункт е): пусть \(x=1,\ y=2\). \[3\cdot1-(-5\cdot2+3\cdot1)=3-(-10+3)=3+7=10,\qquad 5y=5\cdot2=10.\] Совпало.

Пункт ж): пусть \(a=2,\ b=3\). \[6\cdot2-(5\cdot2-3)=12-7=5,\qquad a+b=2+3=5.\] Тоже верно.

На фото есть ещё № 2.169 — если он нужен, напиши, и я разберу его так же.