11,5 × 11,5 =
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
11,5 × 11,5 =
Краткий ответ
\[ 11{,}5 \times 11{,}5 = 132{,}25 \]
Как это получить
1. Отбросьте запятые и умножьте как целые числа:
\[ 115 \times 115 \]
Удобно разложить: \(115 \times 100 = 11\,500\), а \(115 \times 15 = 1\,725\). В сумме:
\[ 11\,500 + 1\,725 = 13\,225 \]
2. Посчитайте знаки после запятой. В каждом множителе по одному знаку, всего два. Значит, в результате отделяем справа две цифры:
\[ 13\,225 \;\rightarrow\; 132{,}25 \]
Проверка
Разложим второй множитель: \(11{,}5 = 10 + 1{,}5\).
\[ 11{,}5 \times 10 = 115 \] \[ 11{,}5 \times 1{,}5 = 17{,}25 \] \[ 115 + 17{,}25 = 132{,}25 \]
Можно и через квадрат суммы: \((11 + 0{,}5)^2 = 121 + 11 + 0{,}25 = 132{,}25\). Всё сходится.
Главный принцип: перемножаем числа без запятых, а потом ставим запятую так, чтобы справа оказалось столько цифр, сколько их после запятых в обоих множителях вместе.
Обсуждение
2 сообщенияПопробуй сам: 2,5 × 2,5
Ответ
\[ 2{,}5 \times 2{,}5 = 6{,}25 \]
Шаги
1. Убираем запятые и умножаем целые числа:
\[ 25 \times 25 = 625 \]
2. Считаем знаки после запятой: в каждом множителе по одному, всего два. Отделяем две цифры справа:
\[ 625 \;\rightarrow\; 6{,}25 \]
Проверка
Через квадрат суммы: \(2{,}5 = 2 + 0{,}5\), поэтому
\[ (2 + 0{,}5)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 0{,}5 + 0{,}5^2 = 4 + 2 + 0{,}25 = 6{,}25 \]
Или по частям: \(2{,}5 \times 2 = 5\), \(2{,}5 \times 0{,}5 = 1{,}25\), а \(5 + 1{,}25 = 6{,}25\). Сходится.
Кстати, на фото тот же пример \(11{,}5 \times 11{,}5\), который мы уже разобрали: \(132{,}25\). Принцип один и тот же — перемножаем без запятых и ставим запятую по общему числу знаков.
