13.5 × 82 =

Краткие ответы: \[ 13.5\times 82=1107,\qquad 135\times 0.82=110.7,\qquad 135\times 820=110700. \] В русской записи второе число: \(110{,}7\).

Как это понять. Все три примера получаются из одного произведения: \[ 135\times 82=11070. \]

1. \(13.5=135:10\), поэтому \[ 13.5\times82=(135\times82):10=11070:10=1107. \]

2. \(0.82=82:100\), поэтому \[ 135\times0.82=(135\times82):100=11070:100=110.7. \] Здесь \(110.70\) записываем как \(110.7\).

3. \(820=82\times10\), поэтому \[ 135\times820=(135\times82)\times10=11070\times10=110700. \]

Проверка по частям: \[ 13.5\times80+13.5\times2=1080+27=1107; \] \[ 135\times0.8+135\times0.02=108+2.7=110.7. \]

Смысл в том, что запятая переносит результат в 10, 100 раз и т. д., а сами цифры произведения остаются теми же.