4(х-8)=-5

Кратко: \(x=\frac{27}{4}=6{,}75\).

Решение:

\[ 4(x-8)=-5 \]

1. Разделим обе части на \(4\): \[ x-8=-\frac{5}{4} \]

2. Прибавим \(8\) к обеим частям: \[ x=8-\frac{5}{4} \]

3. Приведём к общему знаменателю: \[ x=\frac{32}{4}-\frac{5}{4}=\frac{27}{4} \]

То есть: \[ x=\frac{27}{4}=6{,}75 \]

Проверка: \[ x-8=\frac{27}{4}-8=\frac{27}{4}-\frac{32}{4}=-\frac{5}{4} \] \[ 4\left(-\frac{5}{4}\right)=-5 \]

Всё сходится. Главный принцип: уравнение можно равносильно преобразовывать — делить обе части на одно и то же число, прибавлять или вычитать одно и то же. Здесь удобно было сначала избавиться от множителя \(4\).