Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Кратко: \(x_1=2,\quad x_2=3\).
Как рассуждать
Для уравнения \(x^2+px+q=0\) по теореме Виета: \[ x_1+x_2=-p,\qquad x_1x_2=q. \] Здесь \(p=-5,\ q=6\), поэтому нужны два числа, сумма которых равна \(5\), а произведение \(6\). Это \(2\) и \(3\).
Значит, \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Обсуждение
5 сообщенийДля тетради
Запись в тетрадь
\[ x^2-5x+6=0 \] \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6 \] \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \] \[ \sqrt{D}=1 \] \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm1}{2} \] \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]
Ответ: \(x_1=2;\ x_2=3\).
Если тема «Теорема Виета», можно короче:
\[ x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6 \;\Rightarrow\; x_1=2,\ x_2=3. \]
Ответ: \(2;\ 3\).
Это какой класс
Это тема «Квадратные уравнения», обычно она изучается в 8 классе.
Формула дискриминанта и теорема Виета — тоже программа 8 класса. В некоторых программах простые квадратные уравнения могут встретиться в конце 7 класса, но полноценно их проходят в 8-м.
Составь краткий пересказ по географии с определениями и тд но кратко Природные ресурсы республики Северная Осетия – Алания. Республика Северная Осетия - Алания (РСО - А) республика в составе Российской Федерации. Ее столица - город Владикавказ. Республика входит в состав Южного федерального округа Российской Федерации. Она занимает часть Центрального Предкавказья и северные склоны Главного Кавказского хребта. Протяженность с севера на юг - 125 км; с запада на восток - 120 км. Северная Осетия граничит: на юге - с Грузией, на западе и северо-западе - с Кабардино-Балкарской Республикой, на севере - со Ставропольским краем, на северо-востоке - с Чеченской Республикой, на востоке - с Республикой Ингушетия. Почти половина территории республики занята горами, главным образом предгорьями и склонами Большого Кавказа, имеющими высоты до 4600-4700 м. Самая высокая точка республики - гора Джимарай-хох (4780 м над у. м.). На границе с Грузией расположена одна из высочайших вершин Кавказа - гора Казбек (5046 м). Северная часть территории - равнинная (Моздокская степная равнина), по ней протекает р. Терек, южнее равнины расположен Терский хребет, затем Сунженский хребет и, наконец, Северо-Осетинская наклонная равнина. По-своему географическому положению республика лежит в зоне развития субтропического климата, но она отделена от южных областей мощными горными хребтами и значительно открыта к северу. Климат в основном умеренно теплый и влажный, температуры колеблются в зависимости от высоты местности. Средняя температура на равнине: января -4,5 С, июля +24С. Осадков выпадает 600-700 мм в год (на равнинах) и до 900 мм (в предгорьях). На Осетинской равнине лето более прохладное. В горах зима холоднее и продолжительнее, а лето умеренно теплое, с обильными осадками. Главной рекой Северной Осетии является Терек, который берёт свое начало за пределами республики, в ледниках горы Зилга-xox на высоте 2713 м и имеет длину примерно 600 км (в том числе на территории Северной Осетии -- 110 км). У Терека существует множество притоков, из которых наиболее крупными являются Урух (104 км), Ардон (101 км), Камбилеевка (99 км),Гизельдон (81 км) и др. Терек, Урух, истоки Ардона берут своё начало в горах и имеют ледниковое питание. Эти реки относятся к горной группе. К предгорным рекам относятся Камбилеевка и Сунжа, имеющие смешанное питание: грунтовое, дождевое и снеговое. Они имеют весеннее половодье, в осеннее и зимнее время их сток значительно понижен. В зимнее время они, как и горные реки, не замерзают из-за бурного течения, хотя их течение менее стремительное, чем у горных рек. Реки Северной Осетии используются в основном для орошения и служат источником гидроэнергии. Вдоль речных долин проложены дороги, связывающие горные районы и равнинную часть Северной Осетии. Горы республики покрывают широколиственные леса, включающие ценные породы деревьев - бук, граб, дуб. Северо-Осетинская равнина почти целиком распахана, ее плодородные черноземные и каштановые почвы используются для земледелия. Северная Осетия располагает значительными рекреационными ресурсами. Среди живописных памятников особенно выделяются необычным сочетанием природных компонентов Ныхасская теснина, где на небольшой территории представлены: подземное карстовое озеро и рукотворное Голубое озеро, уникальная пещера с крупнейшей зимней колонией рукокрылых, скальные навесы и вертикальные пласты известняков, каменные узоры с многочисленными деформациями и складками, девственные широколистные леса с реликтовыми видами (тис ягодный, толстостенка крупнолистная, листозник сколопендровый, многорядник лопастный), многочисленные выходы карстовых источников и т. д. Эту теснину с полным правом можно отнести к ландшафтным памятникам, Заслуживают особой охраны как геолого-гидрологические памятники природы карстовые озера. Примером таких памятников являются подземное озеро в Ныхасской теснине, глубина которого достигает 7 м. Озеро является аналогом знаменитого озера Провал в г.Пятигорске. В теснине на правом берегу р.Ардон отмечен фонтанирующий выход сероводородного источника. Горно-рекреационный комплекс в Цейском ущелье с его ледниками. Благодаря своей исключительной красоте эти места пользуются заслуженной славой у горнолыжников и альпинистов. Отсюда расходятся многочисленные туристские маршруты через перевалы центрального Кавказа в Грузию, в Кабардино-Балкарию, а также к Военно-Грузинской и Военно-Осетинской дорогам. Это удивительный уголок земли, наполненный пьянящими ароматами альпийских лугов, смолистой хвои, высокогорного озона, шумом водопадов, стремительным бегом горных рек и ослепительным великолепием Цейского и Сказского ледников на северном склоне Бокового Кавказского хребта. В сентябре 1967 г. на территории Цейского ущелья был создан заповедник. Основная задача заповедника - сохранение в естественном состоянии и изучение характерных природных комплексов северного макросклона Центрального Кавказа. Площадь заповедника 29 990 га, площадь охранной зоны 36 698 га. Бальнеологические курорты Кармадон и Тамиск на целебных минеральных источниках - курорты горячих минеральных вод. По химическому составу воды Кармадона - термальные азотно-метановые кремисто-борные хлоридно-натриевые и гидрокарбонатные хлоридно-натриевые. Они подходят для лечения заболеваний опорно-двигательной системы, периферической нервной системы и болезней органов пищеварения. Воды Тамиска - сероводородные сульфатные магниево-кальциевые минеральные воды с содержанием общего сероводорода 70-170 мг/л. Показания: заболевания органов движения, периферической нервной системы, кожи, гинекологические.
