Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_{1}=2,\quad x_{2}=3.
\]
Как решать:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужны два числа, которые в сумме дают \(5\), а в произведении — \(6\): \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]
Поэтому \[ x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Уравнение принимает вид \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка: \[ 2^{2}-5\cdot 2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^{2}-5\cdot 3+6=9-15+6=0. \] Оба корня подходят.
Обсуждение
3 сообщенияПопробуй решить х8:√82
Запись я вижу как \(\frac{x^8}{\sqrt{82}}\), но это выражение, а не уравнение — «решить» его нельзя. Ты имел в виду упростить \(\frac{x^8}{\sqrt{82}}\) или решить уравнение \(x^8=\sqrt{82}\)?
Попробуй решить x² − 7x + 10 = 0еФЖТ
