Число мальчиков в секции лёгкой атлетики составляет 48 % от числа девочек. Сколько девочек в секции лёгкой атлетики, если мальчиков 12?

Краткий ответ: в секции 25 девочек; девочки составляют \(208\frac{1}{3}\%\) (то есть ≈ 208,3 %) от числа мальчиков.

Как рассуждать

1. Процент всегда считается от какого-то «целого». В первом вопросе целое — это девочки (их число принимаем за 100 %), а мальчики — часть этого целого. \[ \text{часть}=\text{целое}\cdot\frac{\text{процент}}{100} \] \[ 12 = x\cdot 0{,}48 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{12}{0{,}48}=25 \] Значит, девочек 25.

2. Во втором вопросе целое уже другое — мальчики. Их 12, и это теперь 100 %. Девочек 25: \[ \frac{25}{12}\cdot 100=\frac{2500}{12}=208\frac{1}{3}\% \] Больше 100 % получилось потому, что девочек больше, чем мальчиков, — в этом нет ошибки.

Проверка: \(0{,}48\cdot 25=12\) — мальчиков действительно 12; \(12\cdot 2{,}0833\approx 25\) — обратный счёт сходится.

Главный принцип: процент — это доля от выбранного целого. Поменяли целое (с девочек на мальчиков) — поменялся и процент, хотя сами числа остались прежними.