реши 1 и 2 задание
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 2
- Автомобиль массой 1,4 т движется со скоростью 20 м/с. Вычислите импульс автомобиля и его кинетическую энергию.
- Тело массой 7 кг опускают вертикально вниз на 3 м. Найдите работу силы тяжести и работу силы натяжения троса, если тело движется равномерно. Считайте g=10 м/с².
Краткий ответ
Импульс автомобиля: \[ p=2{,}8\cdot10^4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}, \] кинетическая энергия: \[ E_k=2{,}8\cdot10^5\ \text{Дж}=280\ \text{кДж}. \]
Работа силы тяжести: \[ A_{\text{тяж}}=210\ \text{Дж}. \] Работа силы натяжения троса: \[ A_{\text{натяж}}=-210\ \text{Дж} \] (модуль работы равен \(210\ \text{Дж}\)).
Задача 1
Дано: \[ m=1{,}4\ \text{т}=1400\ \text{кг},\qquad v=20\ \text{м/с}. \]
Импульс тела вычисляется по формуле: \[ p=mv. \] Подставляем: \[ p=1400\cdot20=28000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]
Кинетическая энергия: \[ E_k=\frac{mv^2}{2}. \] \[ E_k=\frac{1400\cdot20^2}{2} =\frac{1400\cdot400}{2} =280000\ \text{Дж}. \]
То есть: \[ p=2{,}8\cdot10^4\ \text{кг}\cdot\text{м/с},\qquad E_k=280\ \text{кДж}. \]
Задача 2
Тело опускают вниз, значит сила тяжести направлена так же, как перемещение. Поэтому её работа положительна: \[ A_{\text{тяж}}=mgh. \] \[ A_{\text{тяж}}=7\cdot10\cdot3=210\ \text{Дж}. \]
Тело движется равномерно, значит ускорение равно нулю и силы уравновешены: \[ T=mg=7\cdot10=70\ \text{Н}. \]
Сила натяжения троса направлена вверх, а тело движется вниз. Поэтому работа силы натяжения отрицательна: \[ A_{\text{натяж}}=-Th=-70\cdot3=-210\ \text{Дж}. \]
Проверка: сумма работ \[ 210-210=0. \] Это согласуется с равномерным движением: кинетическая энергия не меняется.
Обсуждение
2 сообщенияРеши 4 и 6
Беру \(g=10\ \text{м/с}^2\), как указано в работе.
Задание 4
Дано: \[ A_{\text{пол}}=1600\ \text{Дж},\qquad A_{\text{затр}}=2500\ \text{Дж},\qquad t=20\ \text{с}. \]
Полезная мощность насоса: \[ N_{\text{пол}}=\frac{A_{\text{пол}}}{t} =\frac{1600}{20}=80\ \text{Вт}. \]
Затраченная мощность: \[ N_{\text{затр}}=\frac{2500}{20}=125\ \text{Вт}. \]
КПД: \[ \eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\cdot100\% =\frac{1600}{2500}\cdot100\%=64\%. \]
Ответ: полезная мощность \(80\ \text{Вт}\) (затраченная — \(125\ \text{Вт}\)); КПД \(64\%\).
Задание 6
Дано: \[ h=0{,}4\ \text{м},\qquad \rho=1000\ \text{кг/м}^3,\qquad S=0{,}1\ \text{м}^2. \]
Гидростатическое давление: \[ p=\rho gh. \] \[ p=1000\cdot10\cdot0{,}4=4000\ \text{Па}=4\ \text{кПа}. \]
Сила давления на дно: \[ F=pS. \] \[ F=4000\cdot0{,}1=400\ \text{Н}. \]
Ответ: давление \(4\ \text{кПа}\), сила давления на дно \(400\ \text{Н}\).
