реши задания
Сверь числа и знаки с фото.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. [Рисунок: план двухкомнатной квартиры; на плане цифрами отмечены помещения: 2 — сверху слева, 4 — сверху справа, 1 — слева в средней части, 3 — в центре, 5 — справа в средней части, 8 — снизу слева, 7 — снизу в центре, 6 — снизу справа. Справа приведены условные обозначения «дверь», «окно» и масштаб «0,4 м».] На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Справа от входа в квартиру находится ниша, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
- Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. | Объекты | гостиная | спальня | кухня | кладовая | | Цифры | | | | |
- Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах. Ответ: ______.
- На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой? Ответ: ______.
- Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол под гостиной? Ответ: ______.
- В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. | Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик | | План «600» | 650 руб. за 600 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб | | План «900» | 830 руб. за 900 Мб трафика в месяц | 1,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб | | План «Безлимитный» | 930 руб. за неограниченное количество Мб трафика | — | Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб? Ответ: ______.
- Представьте выражение \(\frac{5}{8}\cdot\frac{3}{5}\) в виде дроби со знаменателем 80. В ответ запишите числитель полученной дроби. Ответ: ______.
- Какое из чисел \(\sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{62}, \sqrt{72}\) принадлежит промежутку \([7;8]\)?
- \(\sqrt{7}\) 2) \(\sqrt{8}\) 3) \(\sqrt{62}\) 4) \(\sqrt{72}\) Ответ: ______.
- Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot a^{-12}}{a^6}\) при \(a=5\). Ответ: ______.
- Найдите корень уравнения \(2x^2+5x+3=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ: ______.
- У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Ответ: ______.
- На рисунке изображены графики функций вида \(y=kx+b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\). [Рисунок: три графика прямых: А) прямая возрастает и пересекает ось \(y\) выше начала координат; Б) прямая убывает и пересекает ось \(y\) выше начала координат; В) прямая возрастает и пересекает ось \(y\) ниже начала координат. Варианты: 1) \(k>0, b>0\); 2) \(k>0, b<0\); 3) \(k<0, b>0\).] Ответ: [таблица] А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- Кинетическая энергия тела массой \(m\) кг, движущегося со скоростью \(v\) м/с, вычисляется по формуле \(E=\frac{mv^2}{2}\) и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1600 кг обладает кинетической энергией 180 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду. Ответ: ______.
- Укажите решение неравенства \(-17+2x<7x-3\):
- \((-\infty;-2,8]\) 2) \((-\infty;-2)\) 3) \((-2;+\infty)\) 4) \((-2,8;+\infty)\) Ответ: ______.
- Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения? Ответ: ______.
- Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах. Ответ: ______.
- Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 7. Найдите площадь квадрата ABCD. Ответ: ______.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | 3158 |
| 2 | 9,6 |
| 3 | 25 |
| 4 | 8 |
| 5 | 830 |
| 6 | 30 |
| 7 | 3 |
| 8 | 125 |
| 9 | −1,5 |
| 10 | 0,45 |
| 11 | 132 |
| 12 | 15 |
| 13 | 4 |
| 14 | 75 |
| 15 | 52 |
| 16 | 39,2 |
№17 на фото обрезан, поэтому для него нужен полный кадр условия.
Как это получается
№1. По описанию: гостиная — самая большая, это 3; рядом с кладовой спальня — 1; кухня связана с гостиной и лоджией — 5; кладовая — 8.
Последовательность: 3158.
№2. Коридор — помещение 7. На плане 60 клеток. Площадь одной клетки: \[ 0,4\cdot0,4=0,16\text{ м}^2 \] Тогда: \[ 60\cdot0,16=9,6\text{ м}^2 \]
№3. Кухня — 35 клеток, кладовая — 28 клеток.
Кухня больше на \(35-28=7\) клеток. В процентах от площади кладовой:
\[
\frac{7}{28}\cdot100\%=25\%
\]
№4. Гостиная — 72 клетки: \[ 72\cdot0,16=11,52\text{ м}^2 \] Одна упаковка покрывает: \[ 10\cdot0,2\cdot0,8=1,6\text{ м}^2 \] \[ 11,52:1,6=7,2 \] Нужно округлить вверх, то есть купить 8 упаковок.
№5.
План «600»: \(650+100\cdot2=850\) руб.
План «900»: 700 Мб меньше 900 Мб, значит \(830\) руб.
«Безлимитный»: 930 руб.
Самый дешёвый — 830 руб.
№6. \[ \frac{5}{8}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{8}=\frac{30}{80} \] Числитель: 30.
№7. Так как \(7^2=49\), \(8^2=64\), то в промежуток \([7;8]\) попадает только \(\sqrt{62}\).
Ответ: 3.
№8. \[ \frac{a^{21}\cdot a^{-12}}{a^6}=a^{21-12-6}=a^3 \] При \(a=5\): \[ 5^3=125 \]
№9. \[ 2x^2+5x+3=0 \] \[ D=25-24=1 \] Корни: \[ x_1=-1,\quad x_2=-\frac{3}{2}=-1,5 \] Меньший корень: −1,5.
№10. Синих чашек: \[ 20-11=9 \] Вероятность: \[ \frac{9}{20}=0,45 \]
№11.
А: \(k>0,\ b>0\) — 1.
Б: \(k<0,\ b>0\) — 3.
В: \(k>0,\ b<0\) — 2.
Ответ: 132.
№12. \[ E=\frac{mv^2}{2} \] \[ 180000=\frac{1600v^2}{2} \] \[ v^2=225,\quad v=15 \]
№13. \[ -17+2x<7x-3 \] \[ -14<5x \] \[ x>-2,8 \] Ответ: 4.
№14. Расстояния за секунды образуют арифметическую прогрессию: \[ 20,\ 17,\ 14,\ 11,\ 8,\ 5 \] Сумма: \[ 20+17+14+11+8+5=75 \]
№15. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\): \[ 90^\circ-38^\circ=52^\circ \]
№16. Пусть сторона квадрата \(a\). Тогда \(O\) — середина \(CD\), и \[ OA^2=a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2 \] \[ 49=\frac{5a^2}{4} \] \[ a^2=\frac{196}{5}=39,2 \] Площадь квадрата: 39,2.
