Пример при A=1, B=0, C=1 вычислить F=(A∨¬B)∧(¬C→B); самостоятельно при A=0, B=1 найти значение A∧(¬B∨A)

Краткий ответ: \(F=1\); значение второго выражения при \(A=0,\ B=1\) равно \(0\).

1. Подставляем \(A=1,\ B=0,\ C=1\):

\[ F=(A\lor\neg B)\land(\neg C\to B) =(1\lor\neg 0)\land(\neg 1\to 0). \]

Сначала отрицания: \(\neg 0=1,\ \neg 1=0\).

\[ F=(1\lor1)\land(0\to0). \]

Импликация ложна только при \(1\to0\). Значит, \(0\to0=1\).

\[ F=1\land1=1. \]

2. Для \(A=0,\ B=1\):

\[ A\land(\neg B\lor A) =0\land(\neg1\lor0) =0\land(0\lor0) =0\land0=0. \]

Принцип: порядок действий — скобки → отрицание → конъюнкция → дизъюнкция → импликация. Здесь скобки задают порядок явно. Проверка: в первом выражении обе скобки дают \(1\); во втором \(A=0\), поэтому вся конъюнкция равна \(0\).