Восьмеричная система счисления. Египтяне использовали отдельный иероглиф для каждой степени десятки: 1, 10, 100, 1000 и так далее.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Восьмеричная система счисления
Египтяне использовали отдельный иероглиф для каждой степени десятки: 1, 10, 100, 1000 и так далее. Число записывалось повторением этих иероглифов, а их значение не зависело от позиций — «лишних» символов не было. А помнишь, какие символы допустимы в восьмеричной системе?
Выбери все символы, которые входят в алфавит восьмеричной системы счисления.
☐ 3 ☐ 8 ☐ 9 ☐ 7 ☐ A ☐ 0
Краткий ответ: отметить нужно 3, 7 и 0.
Почему так
Основание системы счисления говорит, сколько разных цифр в её алфавите. У восьмеричной системы основание 8, значит цифр ровно восемь — от нуля до семи:
\[ \{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7\} \]
- 3 — входит (это одна из восьми цифр);
- 8 — не входит: после 7 сразу идёт \(10_8\), отдельной цифры 8 нет;
- 9 — тоже не входит, по той же причине;
- 7 — входит, это самая старшая цифра;
- A — не входит: буквы в алфавите появляются только с 11-ричной системы и выше (например, в шестнадцатеричной A = 10);
- 0 — входит, ноль есть в любой позиционной системе.
Проверка: прибавим к 7 единицу: \(7_8 + 1 = 10_8\). Восьмёрка здесь «переполняет» разряд и превращается в перенос — значит, цифры 8 в системе действительно нет. А \(3_8\) и \(0_8\) используются свободно.
