2.307 Велосипедист едет со скоростью 12 3/4 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 ч, 2/3 ч и 1 7/17 ч?

Ответ:

• за \(2\) ч — \(25\frac{1}{2}\) км;
• за \(\frac{2}{3}\) ч — \(8\frac{1}{2}\) км;
• за \(1\frac{7}{17}\) ч — \(18\) км.

Как рассуждать

При постоянной скорости расстояние находят по формуле

\[ s=v\cdot t. \]

Сначала переведём скорость в неправильную дробь:

\[ 12\frac{3}{4}=\frac{12\cdot4+3}{4}=\frac{51}{4}\ \text{км/ч}. \]

Теперь умножаем скорость на каждое время.

1. За \(2\) ч:

\[ \frac{51}{4}\cdot2=\frac{51}{2}=25\frac{1}{2}\ \text{км}. \]

2. За \(\frac{2}{3}\) ч:

\[ \frac{51}{4}\cdot\frac{2}{3} =\frac{51\cdot2}{4\cdot3} =\frac{17}{2} =8\frac{1}{2}\ \text{км}. \]

3. За \(1\frac{7}{17}\) ч:

\[ 1\frac{7}{17}=\frac{17+7}{17}=\frac{24}{17}. \]

\[ \frac{51}{4}\cdot\frac{24}{17}=3\cdot6=18\ \text{км}. \]

Здесь удобно сократить: \(51\) и \(17\) дают \(3\), а \(24\) и \(4\) дают \(6\).

Проверка: если \(18\) км разделить на \(1\frac{7}{17}\) ч, получится \(\frac{51}{4}=12\frac{3}{4}\) км/ч — заданная скорость.