Определите численный масштаб, если известно, что 1 см на плане (географической карте) изображает отрезок длиной:

Задание 22

Краткий ответ: а) \(1:10\); б) \(1:50\); в) \(1:60\); г) \(1:1000\); д) \(1:10\,000\); е) \(1:100\,000\); ж) \(1:600\,000\); з) \(1:1\,000\,000\).

Как это получается

Численный масштаб показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте. Его записывают в виде \(1:N\), где \(N\) — расстояние на местности, выраженное в сантиметрах.

Поэтому нужно перевести данный отрезок в сантиметры: \[ 1\text{ дм}=10\text{ см},\qquad 1\text{ м}=100\text{ см},\qquad 1\text{ км}=100\,000\text{ см}. \]

Например, в пункте в) \(6\) дм \(=60\) см. Значит, \(1\) см на карте соответствует \(60\) см на местности, то есть масштаб \(1:60\).

Проверка: для пункта з) масштаб \(1:1\,000\,000\) означает, что \(1\) см на карте соответствует \(1\,000\,000\) см \(=10\) км на местности — это совпадает с условием.