Сверь числа и знаки с фото.
- (20 баллов) Ваня, Миша и Петя пошли в лес за грибами и каждый из ребят набрал некоторое количество грибов. Мальчики решили разделить грибы поровну. Ваня отдал каждому из друзей столько грибов, сколько у каждого было. Затем Миша отдал Ване с Петей столько грибов, сколько каждый из них имел на тот момент. И, в свою очередь, Петя отдал другим мальчикам столько грибов, сколько было у каждого из них. После такого обмена у каждого из ребят оказалось по 24 гриба. Сколько грибов было первоначально у Вани?
Ответ: 39 грибов.
Когда один мальчик отдаёт двум другим столько же грибов, сколько у них уже есть, их количество удваивается. Поэтому удобно идти с конца.
После Пети у всех было по 24 гриба: \[ (24;\ 24;\ 24). \]
Перед раздачей Пети у Вани и Миши было вдвое меньше — по 12 грибов, а у Пети: \[ 24+12+12=48. \] То есть было \((12;\ 12;\ 48)\).
Перед раздачей Миши у Вани было 6 грибов, у Пети — 24, а у Миши: \[ 12+6+24=42. \] То есть было \((6;\ 42;\ 24)\).
Перед раздачей Вани у Миши было 21 гриб, у Пети — 12, а у Вани: \[ 6+21+12=39. \]
Значит, первоначально у Вани было 39 грибов.
Проверка: Ваня отдаёт 21 и 12 грибов — у него остаётся 6; затем Миша отдаёт 6 и 24 — у него остаётся 12; затем Петя отдаёт по 12 — у всех оказывается по 24 гриба.