вероятность и статистика реши
Сверь числа и знаки с фото.
- В таблице приведены площади (в млн. кв. км) некоторых материков и частей света. Постройте столбчатую диаграмму, отражающую данные таблицы.
Название Европа Азия Африка Северная Америка Южная Америка Австралия Антарктида Площадь 10 44 30 24 18 8 14 [Рисунок: пустая клетчатая сетка для построения столбчатой диаграммы.]
- На круговой диаграмме показано, как распределились учащиеся музыкальной школы по классам игры на различных музыкальных инструментах.
[Рисунок: круговая диаграмма; подписи: «флейта; 10%», «скрипка; 20%», «гитара; 25%», «фортепиано; 45%».]
Используя диаграмму, ответьте на вопросы: а) Каким музыкальным инструментом занимаются учащиеся чаще всего? Каким меньше всего? б) Найдите приближенно количество детей, занимающихся по классу гитары, если в школе занимается 220 человек.
Краткий ответ
- Для столбчатой диаграммы удобно взять масштаб: 1 клетка по вертикали = 4 млн км². Тогда высоты столбиков:
| Материк или часть света | Площадь | Высота столбика |
|---|---|---|
| Европа | 10 | 2,5 клетки |
| Азия | 44 | 11 клеток |
| Африка | 30 | 7,5 клетки |
| Северная Америка | 24 | 6 клеток |
| Южная Америка | 18 | 4,5 клетки |
| Австралия | 8 | 2 клетки |
| Антарктида | 14 | 3,5 клетки |
- а) Чаще всего занимаются фортепиано — \(45\%\), меньше всего — флейтой — \(10\%\).
б) Гитара — это \(25\%\) от \(220\) человек: \[ 220\cdot\frac{25}{100}=220\cdot 0{,}25=55. \] Ответ: примерно 55 учащихся.
Как понять принцип
В столбчатой диаграмме важно, чтобы высота столбика была пропорциональна числу. Начинать шкалу нужно с \(0\), иначе сравнение будет неправильным. В задаче 1 самый высокий столбик — у Азии, самый низкий — у Австралии. Если взять другой масштаб, например 1 клетка = 2 млн км², все высоты увеличатся в 2 раза, но соотношения между ними сохранятся.
В круговой диаграмме весь круг принимается за \(100\%\). Сектор тем больше, чем больше процент. Проверка: \(10+20+25+45=100\%\). Чтобы найти число детей, нужно процент перевести в долю и умножить на общее количество: \[ \text{часть}=\frac{\text{процент}}{100}\cdot\text{всего}. \] Проверка для гитары: \(55:220=0{,}25=25\%\).
