Укажите, в каком слове есть беглая гласная в корне.

Ответ: чехол.

Беглая гласная — это гласная, которая в одной форме слова есть, а в другой исчезает.

• чехол — чехла: в слове «чехол» есть «о», а в форме «чехла» она пропадает. Корень: чехол-/чехл-. Значит, о — беглая гласная в корне.
• сказка — сказок: «о» появляется, но это беглость в суффиксе, а не в корне.
• сапог — сапога, сапоги: гласная «о» сохраняется.
• шторы — штора, штор: «о» остаётся в корне; в форме «штор» исчезает окончание, а не гласная корня.

Проверка: ставим слово в форму родительного падежа — нет чехла. Гласная «о» внутри корня исчезла.