Какова сумма ряда: 3 + 7 + 11 + 8 + 12 + 6 + 13 + 8 + 9 - 3 = ?

Ответ: 74

Ставим галочку у варианта 74 (не 77 — курсор на фото как раз наведён на неверный вариант).

Как считать

1. Полезная перестановка. Слагаемые можно менять местами — сумма от этого не меняется. Заметь, что в ряду есть \(3\) и \(-3\):

\[ 3 + 7 + 11 + 8 + 12 + 6 + 13 + 8 + 9 - 3 = (3-3) + 7 + 11 + 8 + 12 + 6 + 13 + 8 + 9 \]

Первая пара даёт \(0\), значит остаётся:

\[ 7 + 11 + 8 + 12 + 6 + 13 + 8 + 9 \]

2. Считаем «удобными парами» — по 20. Так меньше шансов ошибиться:

\[ (12+8) + (11+9) + (13+7) + (8+6) = 20 + 20 + 20 + 14 = 74 \]

3. Проверка обычным счётом по порядку.

\[ 7+11=18 \rightarrow 26 \rightarrow 38 \rightarrow 44 \rightarrow 57 \rightarrow 65 \rightarrow 74 \]

Или совсем коротко, как в исходном ряду слева направо: \(3+7+11+8+12+6+13+8+9 = 77\), затем \(77-3=74\).

Оба способа дают одно и то же — значит, счёт верный.

Принцип, который стоит запомнить

• Задание «найди сумму ряда» — это просто сложение; ловушка здесь одна: последнее число идёт с минусом, его надо вычесть, а не прибавить.
• Если в ряду много чисел, не считай всё подряд в уме: группируй так, чтобы получались круглые числа (10, 20, 100). Это и быстрее, и надёжнее.
• Всегда делай вторую проверку другим способом — как здесь: пары против последовательного счёта.