156 решить

Краткий ответ: \(50\) км/ч — первоначальная скорость каждой машины.

Пусть \(v\) — скорость каждой машины. После изменения скорости станут:

• у первой: \(v+10\);
• у второй: \(v-10\).

Расстояние считается по формуле \(s=vt\). По условию первая за 2 ч проходит столько же, сколько вторая за 3 ч:

\[ 2(v+10)=3(v-10) \]

Раскрываем скобки:

\[ 2v+20=3v-30 \]

\[ v=50 \]

Проверка:
Первая машина: \(50+10=60\) км/ч, за 2 ч — \(60\cdot2=120\) км.
Вторая машина: \(50-10=40\) км/ч, за 3 ч — \(40\cdot3=120\) км.
Расстояния равны, значит, ответ верный.

Ответ: обе машины шли со скоростью \(50\) км/ч.