Проверочная работа № 2. 1 Вычислите: а) 3/14 + 1/28; б) 4/15 − 3/25; в) 5/46 + 4/69.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Проверочная работа № 2
1 Вычислите: а) \(\frac{3}{14}+\frac{1}{28}\); б) \(\frac{4}{15}-\frac{3}{25}\); в) \(\frac{5}{46}+\frac{4}{69}\).
2 Сравните дроби: а) \(\frac{5}{9}\) и \(0{,}56\); б) \(0{,}2\) и \(\frac{3}{11}\); в) \(\frac{2}{7}\) и \(0{,}25\).
3 Решите уравнение: а) \(x+\frac{7}{20}=\frac{4}{5}\); б) \(x-\frac{2}{3}=\frac{2}{4}\); в) \(\frac{11}{12}-x=\frac{1}{18}\).
4 Вычислите: а) \((\frac{4}{5}-\frac{2}{7})-\frac{3}{70}\); б) \(\frac{7}{9}+\frac{1}{15}-\frac{5}{18}+\frac{1}{30}\).
5 Ширина прямоугольника равна \(\frac{3}{26}\) м, а его длина на \(\frac{5}{52}\) м больше. а) Найдите длину прямоугольника. б) Найдите периметр прямоугольника. в)* На сколько увеличится периметр прямоугольника, если его ширину увеличить на \(\frac{2}{65}\) м, а длину увеличить на \(\frac{3}{78}\) м?
Кратко — ответы:
- а) \(\frac14\); б) \(\frac{11}{75}\); в) \(\frac16\).
- а) \(\frac59<0{,}56\); б) \(0{,}2<\frac3{11}\); в) \(\frac27>0{,}25\).
- а) \(\frac9{20}\); б) \(\frac76=1\frac16\); в) \(\frac{31}{36}\).
- а) \(\frac{33}{70}\); б) \(\frac35\).
- а) \(\frac{11}{52}\) м; б) \(\frac{17}{26}\) м; в) на \(\frac9{65}\) м.
Как решать
№ 1. Приводим дроби к общему знаменателю.
а)
\[
\frac3{14}+\frac1{28}=\frac6{28}+\frac1{28}=\frac7{28}=\frac14.
\]
б)
\[
\frac4{15}-\frac3{25}=\frac{20}{75}-\frac9{75}=\frac{11}{75}.
\]
в)
\[
\frac5{46}+\frac4{69}=\frac{15}{138}+\frac8{138}=\frac{23}{138}=\frac16.
\]
№ 2. Сравниваем, приводя к общему виду.
а)
\[
0{,}56=\frac{56}{100}=\frac{14}{25},\qquad
\frac59=\frac{125}{225},\quad \frac{14}{25}=\frac{126}{225}.
\]
Значит, \(\frac59<0{,}56\).
б)
\[
0{,}2=\frac15=\frac{11}{55},\qquad \frac3{11}=\frac{15}{55}.
\]
Значит, \(0{,}2<\frac3{11}\).
в)
\[
\frac27=\frac8{28},\qquad 0{,}25=\frac14=\frac7{28}.
\]
Значит, \(\frac27>0{,}25\).
№ 3. Находим неизвестное обратным действием.
а)
\[
x=\frac45-\frac7{20}=\frac{16}{20}-\frac7{20}=\frac9{20}.
\]
б) на фото стоит \(\frac24=\frac12\):
\[
x=\frac24+\frac23=\frac12+\frac23=\frac36+\frac46=\frac76=1\frac16.
\]
Проверка:
\[
\frac76-\frac23=\frac76-\frac46=\frac36=\frac12=\frac24.
\]
в)
\[
x=\frac{11}{12}-\frac1{18}
=\frac{33}{36}-\frac2{36}
=\frac{31}{36}.
\]
№ 4. Соблюдаем порядок действий.
а) сначала вычисляем в скобках:
\[
\frac45-\frac27=\frac{28}{35}-\frac{10}{35}=\frac{18}{35}.
\]
Теперь вычитаем:
\[
\frac{18}{35}-\frac3{70}
=\frac{36}{70}-\frac3{70}
=\frac{33}{70}.
\]
б) приводим все дроби к знаменателю \(90\):
\[
\frac79+\frac1{15}-\frac5{18}+\frac1{30}
=\frac{70+6-25+3}{90}
=\frac{54}{90}
=\frac35.
\]
№ 5. Работаем с длиной и шириной.
Ширина: \[ w=\frac3{26}=\frac6{52}\text{ м}. \]
Длина больше на \(\frac5{52}\) м: \[ l=\frac6{52}+\frac5{52}=\frac{11}{52}\text{ м}. \]
Периметр: \[ P=2(w+l) =2\left(\frac6{52}+\frac{11}{52}\right) =2\cdot\frac{17}{52} =\frac{34}{52} =\frac{17}{26}\text{ м}. \]
В пункте в) ширина и длина увеличиваются. В периметре обе стороны учитываются дважды, поэтому: \[ \Delta P =2\left(\frac2{65}+\frac3{78}\right) =2\left(\frac2{65}+\frac1{26}\right). \] Приводим к знаменателю \(130\): \[ 2\cdot\frac{4+5}{130} =2\cdot\frac9{130} =\frac9{65}\text{ м}. \]
Ответ: периметр увеличится на \(\frac9{65}\) м.
