Вариант 2 6. (ОБЗ) Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,94.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 2
(ОБЗ) Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
(ОБЗ) Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,77. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,83. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.
(ОБЗ) Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,79. Вероятность того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 19 включительно.
(ОБЗ) При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 805 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса окажется больше 795 г, равна 0,81. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 795 г, но меньше 805 г.
(ОБЗ) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах равна 0,06. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
(ОБЗ) В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
(ОБЗ) Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
На фото 10 задач — решаю все по порядку. Главные правила: для противоположных событий \(P(\bar A)=1-P(A)\); несовместные вероятности складываются; независимые — перемножаются.
6. \(0{,}06\).
Событие «36,8°C или выше» противоположно событию «ниже 36,8°C»:
\[
P=1-0{,}94=0{,}06.
\]
2. \(0{,}60\).
Темы не пересекаются, поэтому вероятности складываются:
\[
0{,}25+0{,}35=0{,}60.
\]
10. \(0{,}06\).
«Больше 5» включает «ровно 6» и «больше 6»:
\[
P(X=6)=0{,}83-0{,}77=0{,}06.
\]
16. \(0{,}18\).
«Меньше 20» — это 19 и меньше; «меньше 11» — это 10 и меньше. Разность даёт 11–19:
\[
0{,}79-0{,}61=0{,}18.
\]
20. \(0{,}76\).
\[
P(795<M<805)=0{,}81-(1-0{,}95)=0{,}81-0{,}05=0{,}76.
\]
24. \(0{,}66\).
Вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
\[
0{,}2+0{,}2-0{,}06=0{,}34.
\]
Значит, кофе останется в обоих:
\[
1-0{,}34=0{,}66.
\]
46. \(0{,}32\).
Ничья: \(1-0{,}4-0{,}4=0{,}2\). Подходят исходы «победа + победа», «победа + ничья», «ничья + победа»:
\[
0{,}4^2+2\cdot0{,}4\cdot0{,}2=0{,}16+0{,}16=0{,}32.
\]
42. \(0{,}24\).
Всего \(12+6+7=25\) фломастеров. Благоприятных пар \(12\cdot6\), всех пар \(\binom{25}{2}=300\):
\[
P=\frac{12\cdot6}{300}=0{,}24.
\]
38. \(0{,}271\).
Противоположное событие — перегорели все три лампы:
\[
1-0{,}9^3=1-0{,}729=0{,}271.
\]
30. \(0{,}27\).
Одна партия белыми, другая чёрными:
\[
0{,}6\cdot0{,}45=0{,}27.
\]
Проверка: в задачах на противоположные события суммы дают 1: \(0{,}06+0{,}94=1\), \(0{,}66+0{,}34=1\), \(0{,}271+0{,}729=1\).
