номер 6
Сверь числа и знаки с фото.
- Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, а письмо племени Пульти — 96 символов. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.
Кратко: информационные объёмы писем одинаковы — по \(480\) бит, или по \(60\) байт.
Как решать
- Один символ алфавита несёт \(i=\log_2 N\) бит, где \(N\) — мощность алфавита.
- У племени Мульти: \[ N_1=16,\quad i_1=\log_2 16=4\text{ бита} \] Письмо содержит \(120\) символов: \[ I_1=120\cdot4=480\text{ бит} \]
- У племени Пульти: \[ N_2=32,\quad i_2=\log_2 32=5\text{ бит} \] Письмо содержит \(96\) символов: \[ I_2=96\cdot5=480\text{ бит} \]
- Сравнение: \[ I_1=I_2=480\text{ бит} \]
Проверка: \(480:8=60\) байт в каждом письме. У Пульти символов меньше, но каждый символ «весит» больше — поэтому общий объём совпадает.
Обсуждение
6 сообщенийС дано
Дано:
Племя Мульти: \[ N_1=16,\qquad K_1=120 \]
Племя Пульти: \[ N_2=32,\qquad K_2=96 \]
Найти: сравнить информационные объёмы писем \(I_1\) и \(I_2\).
Решение:
Один символ несёт \[ i=\log_2 N \text{ бит} \]
Для Мульти: \[ i_1=\log_2 16=4\text{ бита} \] \[ I_1=K_1\cdot i_1=120\cdot4=480\text{ бит} \]
Для Пульти: \[ i_2=\log_2 32=5\text{ бит} \] \[ I_2=K_2\cdot i_2=96\cdot5=480\text{ бит} \]
Получаем: \[ I_1=I_2=480\text{ бит} \]
В байтах: \[ 480:8=60\text{ байт} \]
Ответ: информационные объёмы писем одинаковы — по \(480\) бит, или по \(60\) байт.
Номер 7 щ8
С дано
Задание 7
Дано: \[ I = 650 \text{ бит} \] \[ K = 130 \text{ символов} \]
Найти: \(i\) — информационный вес одного символа.
Решение: Объём сообщения вычисляется по формуле \(I = K \cdot i\). Отсюда: \[ i = \frac{I}{K} = \frac{650}{130} = 5 \text{ бит} \]
Ответ: информационный вес одного символа равен \(5\) битам.
Задание 8
Дано: таблица, в которой нужно выразить количество информации в разных единицах. Напомним соотношения: \[ 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}, \qquad 1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт} \]
Решение и заполненная таблица:
| Бит | Байт | Кбайт |
|---|---|---|
| 24 576 | 3 072 | 3 |
| 16 384 | 2 048 | 2 |
| 12 288 | 1 536 | 1,5 |
Как получена каждая строка:
Строка 1: дано \(24\,576\) бит. \[ 24\,576 : 8 = 3\,072 \text{ байт} \] \[ 3\,072 : 1\,024 = 3 \text{ Кбайт} \]
Строка 2: дано \(2\,048\) байт. \[ 2\,048 \cdot 8 = 16\,384 \text{ бит} \] \[ 2\,048 : 1\,024 = 2 \text{ Кбайт} \]
Строка 3: дано \(1{,}5\) Кбайт. \[ 1{,}5 \cdot 1\,024 = 1\,536 \text{ байт} \] \[ 1\,536 \cdot 8 = 12\,288 \text{ бит} \]
