Реши задание на изображении

Краткий ответ: 3 → 5 → 4 → 2 → 1.

По шагам:

1. Считать попадание успехом, промах — неудачей.
   Пусть \(p\) — вероятность попадания, \(q=1-p\) — вероятность промаха.

2. Проверить независимость бросков и постоянство вероятности успеха.
   Только тогда вероятности можно перемножать.

3. Записать, что в первых \(k-1\) бросках — неудачи.
   Вероятность этого:
   \[ q^{k-1}. \]

4. Записать, что в \(k\)-м броске — успех.
   Вероятность попадания на \(k\)-м броске:
   \[ p. \]

5. Перемножить вероятности этих исходов.
   Получаем вероятность первого попадания ровно на \(k\)-м броске:
   \[ P_k=q^{k-1}p=(1-p)^{k-1}p. \]

Проверка: при \(k=1\) формула даёт \(P_1=p\), то есть попал сразу с первого броска. Всё верно.