Реши задание на изображении

1.

• а) \(\frac{2ax}{3}\)
• б) \(\frac{b}{2a}\)
• в) \(\frac{5(x+1)}{x-2}\)
• г) \(\frac{c}{y}\)

2. График \(y=-\frac{6}{x}\) — гипербола, ветви во II и IV четвертях; асимптоты — оси координат. Точки: \((-6;1),(-3;2),(-2;3),(-1;6),(1;-6),(2;-3),(3;-2),(6;-1)\).
Область определения: \(x\ne0\). Положительные значения: при \(x<0\).

3. \[ \frac1{x^2-4}+\frac1{x^2-4x+4} =\frac1{(x-2)(x+2)}+\frac1{(x-2)^2} =\frac{2x}{(x-2)^2(x+2)}. \] Тогда \[ \frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\frac{2x}{(x-2)^2(x+2)} =\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x+2}=0. \] Значение не зависит от \(x\).

4. Нужно: \[ 3-2b\ne0,\qquad 2-\frac4{3-2b}\ne0. \] Отсюда \[ b\ne\frac32,\qquad b\ne\frac12. \] Ответ: \(b\ne\frac12\) и \(b\ne\frac32\).