6. Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью υ м/с, вычисляется по формуле E = mυ²/2.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью υ м/с, вычисляется по формуле \(E=\frac{m\upsilon^2}{2}\). Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 кДж. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погруженное в воду тело, вычисляется по формуле \(F=\rho gV\), где \(\rho=1000\) кг/м³ — плотность воды, \(g=9,8\) м/с² — ускорение свободного падения, \(V\) — объем тела в кубических метрах. Сила \(F\) измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погруженное в воду тело объемом 0,6 м³. Ответ дайте в ньютонах.
Если тело массой \(m\) кг подвешено на высоте \(h\) над горизонтальной поверхностью Земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле \(E=mgh\), где \(g=9,8\) м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 5 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 980 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Кинетическая энергия тела массой \(m\) кг, движущегося со скоростью \(\upsilon\) м/с, вычисляется по формуле \(E=\frac{m\upsilon^2}{2}\) и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 кДж. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
На фото задачи 6–9 — ниже решения для каждой.
Краткие ответы:
6) \(20\) м/с; 7) \(5880\) Н; 8) \(20\) кг; 9) \(14\) м/с.
6. Энергию переводим в джоули: \[ 240\ \text{кДж}=240000\ \text{Дж}. \] \[ E=\frac{mv^2}{2}\quad\Rightarrow\quad v=\sqrt{\frac{2E}{m}} =\sqrt{\frac{2\cdot240000}{1200}} =\sqrt{400}=20. \] Ответ: \(20\) м/с.
7. Подставляем данные в формулу: \[ F=\rho gV=1000\cdot9{,}8\cdot0{,}6=5880\ \text{Н}. \] Ответ: \(5880\) Н.
8. Выражаем массу: \[ E=mgh\quad\Rightarrow\quad m=\frac{E}{gh} =\frac{980}{9{,}8\cdot5} =\frac{980}{49}=20. \] Ответ: \(20\) кг.
9. Переводим энергию в джоули: \[ 98\ \text{кДж}=98000\ \text{Дж}. \] \[ v=\sqrt{\frac{2E}{m}} =\sqrt{\frac{2\cdot98000}{1000}} =\sqrt{196}=14. \] Ответ: \(14\) м/с.
Общий принцип: сначала переводим энергию в джоули, затем выражаем неизвестную величину из формулы и подставляем числа.
