Робот выполняет цикл четыре раза подряд: сделать один шаг, затем повернуть направо на 90°. Что он нарисует? Выбери ответ.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Робот выполняет цикл четыре раза подряд: сделать один шаг, затем повернуть направо на 90°. Что он нарисует? Выбери ответ. ○ Треугольник ○ Прямую линию ○ Круг ○ Квадрат [Рисунок: в фиолетовом прямоугольнике слева сверху — треугольник, справа сверху — квадрат, слева снизу — горизонтальная линия, справа снизу — круг.]
Краткий ответ: квадрат (четвёртый вариант).
Почему так получается:
- Робот проходит один отрезок — это первая сторона.
- Поворачивает направо на \(90^\circ\) и проходит второй такой же отрезок.
- Затем ещё два раза повторяет шаг и поворот.
- Получаются 4 равных отрезка и 4 прямых угла — замкнутая фигура, то есть квадрат.
Проверка: после четырёх поворотов на \(90^\circ\) робот повернётся всего на \(4 \times 90^\circ = 360^\circ\), то есть снова будет смотреть в начальном направлении. Последний отрезок возвращает его в начальную точку. Поэтому получится именно квадрат, а не треугольник, круг или прямая линия.
Обсуждение
2 сообщенияА как получить треугольник?
Кратко: треугольник получится, если три раза повторить «шаг вперёд + поворот на \(120^\circ\)».
Почему именно \(120^\circ\): робот должен за весь обход сделать полный оборот — \(360^\circ\). Треугольник имеет 3 угла, значит поворот на каждом угле:
\[ \frac{360^\circ}{3}=120^\circ \]
Это внешний угол равностороннего треугольника (внутренний при этом \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\), как и положено).
Алгоритм:
- Вперёд на длину стороны.
- Поворот направо (или налево) на \(120^\circ\).
- Повторить пункты 1–2 ещё два раза — всего 3 раза.
Проверка: \(3\times120^\circ=360^\circ\) — робот вернулся в исходное направление и замкнул фигуру. Если бы он поворачивал на \(90^\circ\), как в прошлой задаче, то при 3 поворотах вышло бы только \(270^\circ\) — фигура не замкнулась бы.
Если в задании есть только вариант «\(90^\circ\)»: равносторонний треугольник так не построить, но можно прямоугольный равнобедренный — там повороты \(90^\circ\), \(135^\circ\) и \(135^\circ\) (в сумме снова \(360^\circ\)).
Кстати, на фото — другая карточка викторины: «название произошло от латинского слова „труд“ или „произведение“». Верный ответ — опера (лат. opera — труд, произведение). «Театр», «библиотека» и «филармония» — слова греческого происхождения.
