зделай практическую работу

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Практические задания

87 Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P. а) Назовите все углы и стороны треугольника; б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

88 Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, E, F; б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD; в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

Answer

Краткий ответ

№ 87. Треугольник $MNP$: стороны — $MN$, $NP$, $PM$; углы — $\angle M$ (он же $\angle NMP$), $\angle N$ (он же $\angle MNP$), $\angle P$ (он же $\angle MPN$). Периметр — сумма измеренных сторон: $P = MN + NP + PM$.

№ 88. Треугольник $DEF$ с $\angle E = 90^\circ$:

а) против $\angle D$ лежит $EF$, против $\angle E$ — $DF$, против $\angle F$ — $DE$;

б) против $DE$ лежит $\angle F$, против $EF$ — $\angle D$, против $FD$ — $\angle E$;

в) к стороне $DE$ прилежат $\angle D$ и $\angle E$; к $EF$ — $\angle E$ и $\angle F$; к $FD$ — $\angle F$ и $\angle D$.

Как это делается

№ 87

Чертёж. Ставите три точки (не на одной прямой), соединяете их линейкой, подписываете вершины: $M$, $N$, $P$. Угол обозначают тремя буквами, и буква вершины стоит в середине: угол при вершине $M$ — это $\angle NMP$ (или $\angle PMN$, порядок крайних букв не важен).

Измерение. Масштабная линейка — обычная линейка с делениями (цена деления 1 мм). Прикладываете нулевой штрих к одной вершине и читаете длину с точностью до миллиметра. Например, получилось:

$$
MN = 4\ \text{см},\quad NP = 5\ \text{см},\quad PM = 6\ \text{см}
$$

Тогда

$$
P = MN + NP + PM = 4 + 5 + 6 = 15\ \text{см}
$$

Числа у вас будут свои — важно, чтобы периметр равнялся именно сумме ваших трёх измерений. Проверка: сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей (у примера $4+5>6$ — треугольник существует), а против большей стороны лежит больший угол.

№ 88

Чертёж. В вершине $E$ откладываете прямой угол: по клеточкам тетради (одна сторона вдоль вертикальной линии, другая вдоль горизонтальной) или по угольнику/транспортиру. Откладываете $ED$ и $EF$, соединяете $D$ и $F$. Получается прямоугольный треугольник: $DE$ и $EF$ — катеты, $DF$ — гипотенуза.

Главное правило. Сторона, лежащая против угла, — та, у которой нет этого угла в числе концов. Углы, прилежащие к стороне, — это углы при двух её концах.

Проверка для № 88: против прямого угла $E$ лежит самая большая сторона $DF$; острые углы $D$ и $F$ в сумме дают $90^\circ$, то есть $\angle D + \angle F = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.